超対称局所化に基づくゲージ理論の幾何学的性質及び可積分構造の研究

基于超对称局域化的规范理论几何性质及可积结构研究

• 批准号: 21K03382
• 负责人: 吉田 豊
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: Meiji Gakuin University (2022)Tokyo Institute of Technology (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03382/
• 关键词: 超対称ゲージ理論; 量子K理論; 量子可積分系; 壁越え現象; 超対称局所化; クーロンブランチ; 超対称場の量子論; ゲージ理論

2次元及び3次元超対称ゲージ理論における分配関数の構造を調べた。Fayet-Iliopoulosパラメータと呼ばれる理論のパラメータに依存し、分配関数は不連続に変化することが知られている。2次元超対称ゲージ理論の分配関数がハンドソー箙多様体上の同変積分に一致することを示し、Fayet-Iliopoulosパラメータ依存性を箙多様体の安定性条件に関する壁越え公式として証明した。また壁越え公式がq超幾何級数における変換公式の一種であるKajihara変換の有理極限に一致することを見出した。3次元超対称ゲージ理論ではFayet-Iliopoulosパラメータ依存性をSeiberg双対な理論の真空のモジュライに対する量子K理論の関係として解釈できることを見出した。これはDongとWenがGrassmann多様体について提唱した量子K理論のレベル対応の拡張を与えていることが分かった。またIBMの量子コンピュータを用いた非斉次XXXスピン鎖の保存量のシミュレーションを行なった。非斉次パラメータを特別な値に取ることにより可積分性を保ったまま離散的な時間発展を考えることができる。そのため理論的には保存量の期待値は時間発展によらず一定の値を持つが、実際の量子コンピュータではノイズの影響により指数的に期待値が減衰することが分かった。

研究了分区功能在二维超对称仪理论中的结构。众所周知，分区函数不连续变化，具体取决于称为fayet-iliopoulos参数的理论参数。我们证明了二维超对称仪表理论的分区函数与手工看到的相同积分相吻合，稀疏的歧管，证明了Fayet-Iliopoulos参数依赖性作为稀疏歧管的稳定性条件的跨壁公式。还发现，横壁公式与Q-Hypergeometric系列中Kajihara Transformation的合理限制相吻合。我们发现，fayet-iliopoulos参数依赖性可以解释为量子k理论与塞伯格双重理论真空模量的关系。事实证明，这是Dong和Wen在Grassmann歧管上提出的量子k理论水平对应关系的扩展。此外，使用IBM量子计算机对保守的非对称XXX自旋链的量进行模拟。通过将非对称参数提取为特殊值，可以在保持集成性的同时考虑离散的时间演变。因此，从理论上讲，存储量的期望值无论时间演变如何，都有恒定值，但是已经发现，在实际量子计算机中，由于噪声的影响，预期值指数呈指数减弱。

项目成果

Open string Witten indices of 2d N=(2,2) GLSMs

2d N=(2,2) GLSM 的开弦维滕指数

• 发表时间: 2023
• 作者: Uwaha Makio;Katsuno Hiroyasu;吉田豊
• 通讯作者: 吉田豊

Conserved charges in the quantum simulation of integrable spin chains

可积自旋链量子模拟中的守恒电荷

• DOI: 10.1088/1751-8121/acc369
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
• 作者: Maruyoshi Kazunobu;Okuda Takuya;Pedersen Juan W;Suzuki Ryo;Yamazaki Masahito;Yoshida Yutaka
• 通讯作者: Yoshida Yutaka

't Hooft surface operators in five dimensions and elliptic ruijsenaars operators

五维 t Hooft 曲面算子和椭圆 ruijsenaars 算子

• 发表时间: 2022
• 作者: 伊藤琢真;黒川貴司;篠原直行;内山成憲;吉田豊
• 通讯作者: 吉田豊

SUSY Localization for Coulomb Branch Operators in Omega-Deformed 3d $$\mathcal {N}$$ = 4 Gauge Theories

Omega 变形 3d $$mathcal {N}$$ = 4 规范理论中库仑支算子的 SUSY 定位

• DOI: 10.1007/s00220-022-04578-5
• 发表时间: 2022
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Okuda Takuya;Yoshida Yutaka
• 通讯作者: Yoshida Yutaka

3d indices and quantum K-theory

3d 指数和量子 K 理论

• 发表时间: 2022
• 作者: Katsuno Hiroyasu;Kimura Yuki;Yamazaki Tomoya;Takigawa Ichigaku;野呂正行;中村 健一;H. Iyetomi and W. Souma;吉田豊
• 通讯作者: 吉田豊