Study of antipodal sets with its extension and application

对映集的研究及其推广与应用

基本信息

批准号：
21K03218
负责人：
田崎博之
金额：
$ 2.66万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

コンパクト対称空間内の対蹠集合の解明に関する研究目的Iについては、非連結コンパクトLie群の極地および非連結コンパクトLie群の極大対蹠部分群の分類の研究を進め、研究成果をPolars of disconnected compact Lie groups, Cont. Math. (2022)で発表した。その成果を利用してコンパクト対称空間の極大対蹠集合の分類を進めた。非連結コンパクトLie群の極地としてコンパクト対称空間を埋め込む手法は、コンパクト対称空間の極大対蹠集合の性質を調べるために有効であることが2020年にDiff. Geom. App.に発表した論文で明らかになっている。さらに、非連結コンパクトLie群の極地を具体的に記述し、その中の極大対蹠集合の分類をおおむね完成させたが、議論がまだ不十分な点があることに気が付き、現在それを明らかにしているところである。また例外型コンパクトLie群G_2に関連したコンパクト対称空間の極大対蹠集合の幾何学的および代数的な意味を明らかにした研究成果はMaximal antipodal sets related to G_2, Proc. Amer. Math. Soc. (2022)で発表した。複素旗多様体に拡張した対蹠集合の概念に基づいて、複素旗多様体内の二つの実形の交叉の対蹠性を解明するという研究目的IIについては、研究成果をまとめた論文がかなり長くなり執筆を進めている。有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合を解明するという研究目的IIIについては、今までの代表者の研究成果を参考にして、階数5以上の有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合の分類に向けて研究を進めている。今までに構成した極大対蹠集合の系列は分類結果を記述する上で基本的なものであることが期待できる。

关于用于阐明紧凑型对称空间中的抗虫集的研究目标I，我们对极性和未连接的紧凑型谎言基团的最大抗抗物根亚组进行了研究，并介绍了研究的研究结果，导致了不连续的紧凑型谎言组的等极。数学。（2022）。使用此结果，我们将紧凑的对称空间中的最大反对模式集进行了分类。 2020年发表的论文。地理。应用程序。表明将紧凑的对称空间嵌入为无连接的紧凑型谎言基团的极区域有效检查紧凑型对称空间的最大反对座集的特性。此外，尽管我们已经特别描述了未连接的紧凑型谎言组的极性区域，并大致完成了其中最大反对物集的分类，但我们注意到仍然存在一些不足的讨论，目前正在阐明这些讨论。此外，研究结果揭示了最大紧凑型对称空间的最大对抗性抗焦点集的几何和代数含义，与特殊的紧凑型谎言组G_2相关的最大抗lie组G_2列出了与G_2相关的最大抗抗虫集中。阿米尔。数学。 Soc。（2022）。基于对复杂标志歧管的反模式集的概念，我一直在撰写有关研究目标II的文章，这是为了阐明复杂标志歧管中两种真实形式的交叉的反码性质，并已与研究结果一起编译了很长时间。关于研究目标III，即阐明有向的真实Grassmann歧管的最大对抗模具集，我们目前正在研究使用以前的研究人员的结果，将最大对立的真实Grassmann歧管分类为5或更高。可以预期，在描述分类结果时，可以预期到现在已经构建的最大对底座集的序列是至关重要的。

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

古典型コンパクト対称空間の極大対蹠集合 II

经典紧对称空间的最大对映集 II

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
N. Endo;S. Goto;S.-i. Iai;N. Matsuoka;田崎博之;宮岡礼子;丹下基生;田崎博之
通讯作者：
田崎博之

Addendum to: Maximal antipodal sets of compact classical symmetric spaces and their cardinalities I

附录：紧致经典对称空间的最大对映集及其基数 I

DOI：
10.1016/j.difgeo.2021.101815
发表时间：
2022
期刊：
Differential Geometry and its Applications
影响因子：
0.5
作者：
E. Naoki;S. Goto;Reiko Miyaoka;Naoya Hiramatsu;Makiko Sumi Tanaka and Hiroyuki Tasaki
通讯作者：
Makiko Sumi Tanaka and Hiroyuki Tasaki

Hermann作用

赫尔曼行动

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
E. Naoki;S. Goto;Reiko Miyaoka;Naoya Hiramatsu;Makiko Sumi Tanaka and Hiroyuki Tasaki;田崎博之
通讯作者：
田崎博之

Polars of disconnected compact Lie groups

不连通的紧致李群的极

DOI：
10.1090/conm/777/15632
发表时间：
2022
期刊：
Contemporary Mathematics, Differential Geometry and Global Analysis: In Honor of Tadashi Nagano
影响因子：
0
作者：
Okuma;Tomohiro and Rossi;Maria Evelina and Watanabe;Kei-ichi and Yoshida;Ken-ichi;Minamoto Hiroyuki;Tange Motoo;Makiko Sumi Tanaka and Hiroyuki Tasaki
通讯作者：
Makiko Sumi Tanaka and Hiroyuki Tasaki

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通讯作者：
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通讯作者：
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