非エルミート基礎理論の構築と準粒子励起への応用

非厄米基础理论的构建及其在准粒子激发中的应用

• 批准号: 21J01409
• 负责人: 横溝 和樹
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J01409/
• 关键词: 非エルミート表皮効果; ブロッホバンド理論; 一般化ブリルアンゾーン; 浮揚ナノ粒子; スケールフリー局在; フォトニック結晶

本年度は、①「非エルミートブロッホバンド理論の2次元系への拡張」と②「浮揚ナノ粒子アレイの非エルミート物理」の2つの研究テーマに取り組んだ。①非エルミート結晶のエネルギーバンドを計算するための強力なツールとして非エルミートブロッホバンド理論が提案された。これまでにこの理論は1次元系でのみ確立されていたが、高次元系で同様の理論が構築できるかどうかは不透明なままであった。本研究では、2次元非エルミート系において非エルミートブロッホバンド理論を構築することができるセットアップを提案した。そして、3つのモデルにおいて一般化ブリルアンゾーンを定め、エネルギーバンドを計算することに成功した。この計算結果から、系の物理的性質を引き出すことができる。例えば、非エルミートチャーン絶縁体のモデルでは、一般化ブリルアンゾーンを用いてトポロジカル不変量を定義することでバルクエッジ対応を示すことができた。②光の波長よりも小さいナノスケールサイズの物体はレーザーによってトラップすることができる。このような物体は浮揚ナノ粒子と呼ばれる。近年、2つのナノ粒子をトラップすることで、粒子間の双極子-双極子相互作用が非相反性を示すことが明らかになった。そこで本研究では、浮揚ナノ粒子を1列に並べることで、非相反ホッピングをもつ非エルミート強束縛模型を実現し、非エルミート物理を探索する上で理想的なプラットフォームになり得ることを提案した。実際、制御可能な相互作用は、これまでの非エルミート系のプラットフォームで実現困難であったパラメータ領域やセットアップを容易に実現することができる。系の解析の結果、非エルミート表皮効果によって誘起される臨界相や動的不安定相が見出された。また、双極子-双極子相互作用が非相反長距離相互作用であることに起因して、バンド構造や一般化ブリルアンゾーンに特異点が現れることも明らかになった。

今年，我们研究了两个研究主题：（1）“非厄米布洛赫能带理论向二维系统的扩展”和（2）“悬浮纳米粒子阵列的非厄米物理”。 ① 提出非厄米布洛赫能带理论作为计算非厄米晶体能带的有力工具。到目前为止，该理论仅针对一维系统建立，但是否可以为更高维系统构建类似的理论仍不清楚。在这项研究中，我们提出了一种设置，允许我们在二维非厄米系统中构建非厄米布洛赫带理论。然后，他们成功确定了广义布里渊区并计算了三个模型中的能带。从该计算结果中，可以提取系统的物理特性。例如，在非厄米陈绝缘体模型中，我们能够通过使用广义布里渊区定义拓扑不变量来显示体边缘对应。 ② 小于光波长的纳米级物体可以被激光捕获。这种物体被称为悬浮纳米粒子。最近，人们发现，通过捕获两个纳米颗粒，颗粒之间的偶极-偶极相互作用是非互易的。在这项研究中，我们提出，通过将漂浮的纳米颗粒排列成一条线，我们可以实现具有非互易跳跃的非厄米强束缚模型，这可能是探索非厄米物理学的理想平台。事实上，可控交互可以轻松实现传统非厄米特平台难以实现的参数范围和设置。系统分析的结果是，发现了由非厄米集肤效应引起的临界相和动态不稳定相。研究还表明，由于偶极-偶极相互作用是一种非互易的长程相互作用，能带结构和广义布里渊区中出现奇点。

项目成果

Scaling rule for the critical non-Hermitian skin effect

• DOI: 10.1103/physrevb.104.165117
• 发表时间: 2021-07
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Kazuki Yokomizo;S. Murakami

Non-Hermitian physics of levitated nanoparticle array

• DOI: 10.1103/physrevresearch.5.033217
• 发表时间: 2023-01
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: Kazuki Yokomizo;Yuto Ashida

Non-Bloch bands in two-dimensional non-Hermitian systems

• DOI: 10.1103/physrevb.107.195112
• 发表时间: 2022-10
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Kazuki Yokomizo;S. Murakami

Non-Hermitian waves in a continuous periodic model and application to photonic crystals

• DOI: 10.1103/physrevresearch.4.023089
• 发表时间: 2021-12
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: Kazuki Yokomizo;Taiki Yoda;S. Murakami

Non-Hermitian band topology with generalized inversion symmetry

• DOI: 10.1103/physrevb.103.205205
• 发表时间: 2021-03
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: R. Okugawa;R. Takahashi;Kazuki Yokomizo