非エルミート基礎理論の構築と準粒子励起への応用

非厄米基础理论的构建及其在准粒子激发中的应用

• 批准号: 21J01409
• 负责人: 横溝 和樹
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J01409/
• 关键词: 非エルミート表皮効果; ブロッホバンド理論; 一般化ブリルアンゾーン; 浮揚ナノ粒子; スケールフリー局在; フォトニック結晶

本年度は、①「非エルミートブロッホバンド理論の2次元系への拡張」と②「浮揚ナノ粒子アレイの非エルミート物理」の2つの研究テーマに取り組んだ。①非エルミート結晶のエネルギーバンドを計算するための強力なツールとして非エルミートブロッホバンド理論が提案された。これまでにこの理論は1次元系でのみ確立されていたが、高次元系で同様の理論が構築できるかどうかは不透明なままであった。本研究では、2次元非エルミート系において非エルミートブロッホバンド理論を構築することができるセットアップを提案した。そして、3つのモデルにおいて一般化ブリルアンゾーンを定め、エネルギーバンドを計算することに成功した。この計算結果から、系の物理的性質を引き出すことができる。例えば、非エルミートチャーン絶縁体のモデルでは、一般化ブリルアンゾーンを用いてトポロジカル不変量を定義することでバルクエッジ対応を示すことができた。②光の波長よりも小さいナノスケールサイズの物体はレーザーによってトラップすることができる。このような物体は浮揚ナノ粒子と呼ばれる。近年、2つのナノ粒子をトラップすることで、粒子間の双極子-双極子相互作用が非相反性を示すことが明らかになった。そこで本研究では、浮揚ナノ粒子を1列に並べることで、非相反ホッピングをもつ非エルミート強束縛模型を実現し、非エルミート物理を探索する上で理想的なプラットフォームになり得ることを提案した。実際、制御可能な相互作用は、これまでの非エルミート系のプラットフォームで実現困難であったパラメータ領域やセットアップを容易に実現することができる。系の解析の結果、非エルミート表皮効果によって誘起される臨界相や動的不安定相が見出された。また、双極子-双極子相互作用が非相反長距離相互作用であることに起因して、バンド構造や一般化ブリルアンゾーンに特異点が現れることも明らかになった。

今年，我们研究了两个研究主题：1）“将非热线蓝石带理论扩展到二维系统”和2）“悬浮纳米粒子阵列的非热物物理学”。 1）已提出了非热线蓝石带理论作为计算非热晶体晶体的能带的强大工具。到目前为止，该理论仅在一维系统中建立，但尚不清楚是否可以在高维系统中构建类似的理论。在这项研究中，我们提出了一种设置，该设置允许在二维非热矿系统中构建非热线bloch带理论。在这三个模型中，确定了广义的布里渊区，并成功计算了能带。从这个计算结果中，可以提取系统的物理特性。例如，在非热搅拌绝缘子模型中，可以通过使用广义的布里鲁因区域定义拓扑不变性来证明块状边缘对应关系。 2）纳米级尺寸小于光波长的物体可以被激光捕获。这样的对象称为悬浮纳米颗粒。最近，已经揭示了颗粒之间的偶极 - 偶极相互作用在捕获两个纳米颗粒时是非转倒的。因此，在这项研究中，我们提出，通过将浮动纳米颗粒排列在一行中，我们可以实现一个非固定型绑定模型，具有非矛盾的跳跃，使其成为探索非固体物理学的理想平台。实际上，可控的交互很容易实现在常规的非热平台上难以实现的参数区域和设置。由于对系统的分析，发现了由非铁皮皮肤效应引起的关键和动态不稳定阶段。还揭示了由于偶极 - 偶极相互作用的非重点长距离相互作用，奇异性出现在带结构和广义的布里鲁因区域中。

项目成果

Scaling rule for the critical non-Hermitian skin effect

• DOI: 10.1103/physrevb.104.165117
• 发表时间: 2021-07
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Kazuki Yokomizo;S. Murakami

Non-Hermitian physics of levitated nanoparticle array

• DOI: 10.1103/physrevresearch.5.033217
• 发表时间: 2023-01
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: Kazuki Yokomizo;Yuto Ashida

Non-Bloch bands in two-dimensional non-Hermitian systems

• DOI: 10.1103/physrevb.107.195112
• 发表时间: 2022-10
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Kazuki Yokomizo;S. Murakami

Non-Hermitian waves in a continuous periodic model and application to photonic crystals

• DOI: 10.1103/physrevresearch.4.023089
• 发表时间: 2021-12
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: Kazuki Yokomizo;Taiki Yoda;S. Murakami

Non-Hermitian band topology with generalized inversion symmetry

• DOI: 10.1103/physrevb.103.205205
• 发表时间: 2021-03
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: R. Okugawa;R. Takahashi;Kazuki Yokomizo