空間的制御を用いたトポロジカル端状態・表面状態の混成機構の理論的解明

利用空间控制理论阐明拓扑边缘态和表面态的杂化机制

基本信息

批准号：
18J22113
负责人：
横溝和樹
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は、非エルミート系におけるブロッホバンド理論を用いた応用的な研究を行った。まず、1次元非エルミート系における例外点を伴ったトポロジカル半金属相の出現機構を解明した。この半金属相は、トポロジカルに自明な絶縁相と非自明な絶縁相の中間相として出現する。そして、その出現は一般化ブリルアンゾーンに起因する。つまり、系のパラメータ変化に応じて一般化ブリルアンゾーンが縮退点を保持するように変形する。このようなブリルアンゾーンの変形はエルミート系では見られない。したがって、このトポロジカル半金属相は非エルミート系に特有である。次に、ボゾン型Bogoliubov-de Gennes方程式で記述される系を上記のブロッホバンド理論を用いて解析した。その結果、このような系は非エルミート表皮効果を発現することを見出した。非エルミート表皮効果とは、バルクの全ての固有状態が系の境界に局在する現象のことである。さらに一般化ブリルアンゾーンを計算することで、系にエルミート性と非エルミート性がそれぞれ共存していることを明らかにした。本研究により、ボゾン型Bogoliubov-de Gennes方程式で記述される系が本質的に非エルミート系であることが解明された。最後に、エルミート系における高次トポロジーに由来した非エルミート表皮効果の研究を行った。これまでに、2次元系における非エルミート表皮効果は系のエッジに局在することが知られていた。本研究において我々は、系のコーナーに局在する状態の存在を理論的に予言した。そして、この状態はエルミート系における高次トポロジーによるバルク・コーナー対応に起因していることを示した。エルミート系における高次トポロジーは結晶対称性が重要な役割を果たす。したがって、今後、非エルミート系における結晶対称性とそれに由来した高次トポロジーの役割が解明されることが期待される。

今年，我们使用Bloch频段理论进行了应用研究。首先，我们已经阐明了拓扑半金属相的外观机理，在一维非固定系统中具有特殊点。这个半金属相是在拓扑明显和非平凡的绝缘阶段之间的中间相。然后，它的外观归因于广义的布里渊区。也就是说，广义的Brillouin区域已变形，以应对系统参数的变化而保留一个退化点。在Hermitian系统中看不到布里渊区的这种转变。因此，这种拓扑半金属相对于非储液系统独有。然后，使用上述Bloch带理论分析了玻色型Bogoliubov-De Gennes方程所描述的系统。结果，发现这样的系统表现出非热的皮肤效应。非铁皮皮肤效应是一种现象，其中大容量的所有特征态都位于系统的边界。此外，通过计算广义的布里渊区，据揭示了系统中的荒木岩和非热矿联络。这项研究表明，玻色子型Bogoliubov-De Gennes方程所描述的系统本质上是非热土系统。最后，我们研究了赫米尔尼亚系统中高级拓扑衍生出的非炎性皮肤效应。到目前为止，众所周知，二维系统中的非热皮肤效应位于系统边缘。在这项研究中，我们从理论上预测了一个位于系统角落的状态。然后证明这种情况是由于Hermitian系统中高阶拓扑而引起的散装角响应。晶体对称性在Hermitian系统中的高阶拓扑中起重要作用。因此，可以预期，将来将阐明非热线系统中的晶体对称性以及所得高阶拓扑的作用。