NSF-BSF Combinatorial Set Theory and PCF

NSF-BSF 组合集合论和 PCF

基本信息

  • 批准号:
    2400200
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 18.48万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2024
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2024-07-01 至 2027-06-30
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

This project supports advanced mathematical research and training in an underserved area of the United States (Appalachia) by leveraging funding from the NSF-BSF program to build an international partnership between the PI and a colleague at Ben-Gurion University in Israel. We will develop a horizontal collaborative structure bridging the two institutions to allow us to combine our expertise. Using a pedagogical model we pioneered during the pandemic, we will involve students in both countries in collaborative research centered on the mathematical research of the senior personnel in the grant.The research component of the project is centered on PCF(Possible CoFinality) theory, a body of work developed by Shelah to analyze cardinal arithmetic in set theory. Shelah obtained fantastic results in set theory and other fields by using these techniques, but even after three decades, the full implications of PCF theory at singular fixed points are not fully understood. Our project addresses this gap by continuing the recent work of the PI and his Israeli counterpart, with a focus on mapping out the extent to which PCF theory imposes constraints in cardinal arithmetic and infinitary Ramsey theory.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.
该项目通过利用NSF-BSF计划的资金来支持美国服务不足的地区(阿巴拉契亚州)的高级数学研究和培训,以在以色列本·古里安大学(Ben-Gurion University)的PI与同事之间建立国际伙伴关系。 我们将开发一种水平的协作结构,桥接这两个机构,使我们能够结合我们的专业知识。 使用我们在大流行期间开创的教学模型,我们将与两个国家的学生一起参与以赠款中高级人员的数学研究为中心的协作研究。该项目的研究部分集中在PCF(可能的辅助性)理论上,这是Shelah开发的工作体系,用于在集合理论中分析Cardinal Arithmetic。 Shelah通过使用这些技术在集合理论和其他领域中获得了奇妙的结果,但是即使经过三十年,PCF理论在单数固定点上的全部含义尚未完全理解。 我们的项目通过继续PI和他的以色列对应物的最新工作来解决这一差距,重点是绘制PCF理论在红衣主教算术和无限的拉姆西理论中施加限制的程度。这奖反映了NSF的立法使命,并通过使用基金会的智力效果和广泛的评论来评估支持NSF的立法任务,并值得通过评估。

项目成果

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