Gemischte Least-Squares Finite Elemente für geometrisch nichtlineare Probleme der Festkörpermechanik

固体力学中几何非线性问题的混合最小二乘有限元

基本信息

批准号：
211302948
负责人：
Professor Dr.-Ing. Jörg Schröder
金额：
--
依托单位：
Institut für Mechanik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2015-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/211302948?language=en
关键词：
Gemischte Least Squares Finite Elemente

项目摘要

Least-Squares basierte Finite-Elemente-Methoden (LSFEM) erfüllen die Impulsbilanz und die konstitu-tiven Gleichungen ” gleichberechtigt“ im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate auf speziellen Funktions-räumen. Hierbei unterliegen die Ansatzräume der Verschiebungen und der Spannungen keinen weiteren Restriktionen, wie dies üblicherweise bei klassischen gemischten Verfahren der Fall ist. In der Festkörpermechanik wurden diese herausragenden Vorteile bisher kaum ausgenutzt geschweige denn analysiert, insbesondere nicht für den Fall finiter Deformationen. Ziel des geplanten Vorhabens ist die Entwicklung, Konstruktion und Analyse gemischter Least-Squares Finite-Elemente-Formulierungen sowie die Durchführung von Performancestudien im Bereich der finiten Hyperelastizität. Es sollen insbesondere polykonvexe isotrope und anisotrope Energiefunktionen zur Anwendung kommen. Neben den im Allgemeinen guten Spannungsapproximationen beobachtet man ein robustes numerisches Verhalten für quasi-inkompressibles Materialverhalten. Darüber hinaus liefert die LSFEM durch Auswertung des Ausgleichsfunktionals automatisch einen Fehlerschätzer, der sich für adaptive Strategien nutzen lässt. Somit induziert diese Methode ein weitreichendes Anwendungspotential mit hervorragenden numerischen Eigenschaften.

最小二乘Basierte有限元元素 - 甲卫生（LSFEM）ErfüllenDie Impulsbilanz和Die die Konstitu启发的Gleichungen“ Gleichberechtigt” Im Sinne der Kleinsten fehlerquhlerquhlerquadrate auf auf auf speziellen funktions-furektions-räumen。 hierbei unterliegen dieansatzräumeDerverschiebungen und der spannungen keinen weiteren drimitiktionen，wie diesüblicherweiseüblicherweisebei klassischen gemischen gemischten verfahen verfahren der der Fall ist。在对西方Festkörpermechanics的分析中，导致了Festkörpermechanics和Fallfiniter变形的分析。西方的FestkörperMechanics在分析的Gemischter，最小二乘和Hyperelastizität中的有限元素形式中对FestkörperMechanics进行了分析。该公司致力于向世界各个方面开放的Energiefunktionals。已经建立了材料。该公司致力于以新时代形式的能量。这是一种对世界各个方面开放的服务形式。这是一种对世界各个方面开放的服务形式。这是一种包括政府和政府实施世界各个方面的形式。这是一种形式，包括政府为确保政府具有强烈的安全和经济增长的努力。这是一种形式，包括政府为确保政府对环境具有强烈的安全感和经济影响的努力。 Anwendungspotitial Mit Hervorragenden Numerischen Eigenschaften。