Faster algorithms for hard problems like subset sum, syndrome decoding in linear codes and the shortest vector problem, with various applications in complexity theory and cryptography

针对子集和、线性码中的校正子解码和最短向量问题等难题的更快算法，在复杂性理论和密码学中具有多种应用

• 批准号: 206738461
• 负责人: Professor Dr. Alexander May
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Kryptologie und IT-Sicherheit
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/206738461?language=en
• 关键词: Faster; algorithms; hard; problems; like

2010 stellten Howgrave-Graham und Joux eine neue Representationstechnik zum Lösen des Subset Sum Problems vor. Dabei wird eine eindeutige Lösung mit Hilfe von exponentiell vielen Representationen dargestellt. Unter diesen Darstellungen wird wiederum eine eindeutige Lösung mit gewissen Eigenschaften berechnet. Interessanterweise liefert dieses Aufblasen und Kürzen des Suchraums beim Subset Sum Problem eine signifikante Verbesserung der Zeitkomplexität von ∂(20.5n) auf ∂(20.337n).Unser Ziel ist eine generelle Analyse der Representationstechnik, die einen generischen Einsatz der Technik als allgemeines algorithmisches Tool erlaubt. Unsere erste Anwendung der Methode liefert bereits eine Verbesserung des besten bekannten Algorithmus zum Berechnen des Dekodierproblems in allgemeinen linearen Codes. Weitere wichtige Anwendungen der Representationstechnik sehen wir u.a. bei der Berechnung kürzester Vektoren in Gittern und bei einem neuen kombinatorischen Algorithmus für ein Problem in zyklischen Gittern, das dem NTRU Kryptosystem zugrunde liegt.Wir erwarten, dass eine hinreichend generische Formulierung der Representationstechnik viele weitere Anwendungen bei der Algorithmenkonstruktion für harte kombinatorische Suchprobleme innerhalb des SPP Algorithm Engineering liefert.

2010 Howgrave-Graham和Joux Eine表示技术总和问题。我们致力于提供广泛的服务和活动，以确保我们的所有客户不仅是为了自己的业务。我们致力于提供广泛的服务和服务，以帮助人们理解和理解这种情况。未认证的Generelle Analys der表示stechnik，die einen Genereschen einsatz der Technik als allgemeines算法工具erlaubt。在Allgemeinen Linearen代码中，在算法Zum Zum Berechnen des dekodierproblems中，脱节是词语中最好的方法。 weitere wichtige anwendungen der代表stechnik sehen wir U.A. Bei derberechnungKürzestervektoren在Zyklischen Gittern中的Gittern和Bei einem neuen kombinatorischenalgorithmusfürEIN问题weitere anwendungen bei der algorithmenkonstruktionfürharte kombinatorische supprobleme innerhalb des spp algorithm Engineering liefert。