某些非线性发展方程的理论及其应用研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10471156
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    姚正安
  • 依托单位：
    中山大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

本项目拟研究复杂区域（连通和不连通固体形成的多孔介质）中非定常可压或非定常不可压Navier-Stokes方程的适定性问题（弱解的整体存在性、局部存在性及大时间性态）以及解序列的均匀化和矫正．不仅在理论上弄清非线性慢流与线性Darcy定律以及非线性多孔介质方程的关系，而且为计算的可行性打下基础．由此更进一步地研究多孔薄膜材料（或具自由移动固体区域或具两相流体的多孔薄膜区域）中非定常可压或非定常不可压Navier-Stokes方程的适定性问题和解序列的均匀化．从而找出针对具体问题的好的算法并给出解的数值模拟．拟用能量方法、补偿列紧方法研究某些其它非线性发展方程，如Landau-Lifshitz 方程，Euler-Poisson方程等在复杂区域中的解的适定性问题、解序列的均匀化和数值计算．拟用分析、几何和计算的方法来探讨自由分界面的发展状况，得到其理论规律并给出优化算法和解的数值模拟.

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The Dirichlet space on a bound
有界的狄利克雷空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang, Xiao Feng;Yao, Zheng An
  • 通讯作者：
    Yao, Zheng An
基于聚类和改进距离的LLE方法在
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机研究与发展,2006(第43卷
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王和勇,郑杰,姚正安,李磊
  • 通讯作者：
    王和勇,郑杰,姚正安,李磊
Behaviors of solutions for a s
s 解的行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhou, Wenshu;Yao, Zheng-an
  • 通讯作者：
    Yao, Zheng-an
An extension Landau-Lifshitz m
Landau-Lifshitz 的延伸 m
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li, Jing-na;Wang, Xiao-feng
  • 通讯作者：
    Wang, Xiao-feng
Domain oscillation criteria fo
域振荡准则
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhuang, Rong Kun;Yao, Zheng A
  • 通讯作者：
    Yao, Zheng A

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其他文献

一类奇异抛物方程最大弱解的存在性
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    兰州大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    夏莉;李敬娜;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
基于旋轮线方程拓展的防伪底纹设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    现代计算机(专业版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黎世伦;曾萱;丁贺;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
基于SVM的特征加权KNN算法（FWKNN）
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中山大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈振州;李磊;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
基于聚类和改进距离的LLE方法在特征提取中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机研究与发展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王和勇;郑杰;李磊;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
条件极值的模糊匹配算法在基于内容的图像检索中的应用
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李磊;姚正安;王和勇
  • 通讯作者：
    王和勇

其他文献

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AI技术路线图

姚正安的其他基金

中国工业与应用数学学会第二十届年会
  • 批准号：
    12242107
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    15.00 万元
  • 项目类别：
    专项项目
支持病理诊断自动化的数学理论、方法与系统
  • 批准号：
    12126609
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    100 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
一类流体与粒子相互作用模型的解的适定性和粘性消失问题
  • 批准号：
    12026244
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
华罗庚数学奖获得者座谈会及数学普及活动
  • 批准号：
    11926407
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
图像融合识别与导向过程的数学理论和方法
  • 批准号：
    11431015
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    280.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
流体力学相关方程的理论及其应用
  • 批准号：
    11271381
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    56.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性偏微分方程暑期学校
  • 批准号：
    11126021
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
偏微分方程图像处理方法在纸币识别中的应用
  • 批准号：
    11026227
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
可压流中的若干方程的研究
  • 批准号：
    10971234
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    29.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性发展方程中的若干问题
  • 批准号：
    10171113
  • 批准年份：
    2001
  • 资助金额：
    13.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 项目类别：
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相似海外基金

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作者：{{ showInfoDetail.author }}

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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