可压流中的若干方程的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971234
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    29.0万
  • 负责人：
    姚正安
  • 依托单位：
    中山大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目拟研究可压流体力学方程组（可压Navier-Stokes 方程及其相关方程）的有关数学理论，特别是研究粘性依赖于密度的可压流体的流动和磁流体的流动.首先必须解决的是一维情形遗留下来的一些困难问题，例如如何减少压力中密度指数来平衡粘性系数中的密度指数. 这些必须在退缩抛物方程理论的基础上利用可压流的一些物理特性来予以解决. 其次必须研究的是如何将经过Lagrange变换下的定边界的相应结果特别是边界的大时间性态还原成原坐标系下的边界的大时间性态. 另外关于高维问题的研究亦是本项目研究的重点和难点. 对于高维问题由于其本质的困难，其适定性结果还很少，但我们依然可以考虑用Lagrange变换来变成定边界问题来探讨，并有望获得一些预期的结果. 对于磁流体的研究我们同样关注高维问题的适定性研究，其次我们还拟用调和分析和算子理论的方法来研究一些特定空间的适定性问题以及上述方程在计算机中的应用.

结项摘要

本项目主要研究了变黏性等熵的可压流体力学方程的适定性问题, 流体方程瞬时的Stokes 方程的解的空间性质, 不可压的方程Brinkman-Forchheimer方程组的解的性态, 广义Boussiness方程的正则性问题, 3-D磁流体力学方程（MHD）的爆破准则, 反应辐射流体力学方程和辐射磁流体力学方程全局存在性, 图像处理中的若干偏微分方程方法

项目成果

期刊论文数量（22）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Homogenization of the time discretized compressible Navier-Stokes system
时间离散可压缩纳维-斯托克斯系统的均匀化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis Theory Methods and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao; Hongxing;Yao; Zheng-an
  • 通讯作者：
    Zheng-an
基于Navier-Stokes方程的图像修复算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中山大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李率杰;李鹏;冯兆永;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
EXISTENCE OF POSITIVE WEAK SOLUTIONS FOR A CLASS OF SINGULAR ELLIPTIC EQUATIONS
一类奇异椭圆方程正弱解的存在性
  • DOI：
    10.14232/ejqtde.2011.1.69
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Xia; Li;Li; Jingna;Yao; Zheng'An
  • 通讯作者：
    Zheng'An
CAUCHY PROBLEM FOR A DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH NON-DIVERGENCE FORM
具有非散度形式的简并抛物方程的柯西问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Acta Mathematica Scientia
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Zhou Wenshu;Yao Zhengan
  • 通讯作者：
    Yao Zhengan
Spatial decay bounds for the channel flow of the Boussinesq equations
Boussinesq 方程通道流的空间衰减界限
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2011.02.066
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Liu; Yan;Li; Yuanfei;Lin; Yiwu;Yao; Zhengan
  • 通讯作者：
    Zhengan

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其他文献

基于聚类和改进距离的LLE方法在特征提取中的应用
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    姚正安
基于旋轮线方程拓展的防伪底纹设计
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    --
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黎世伦;曾萱;丁贺;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
Existence of the maximal weak solution for a class of singular parabolic equations
一类奇异抛物型方程组最大弱解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    夏莉;刘强;姚正安
  • 通讯作者：
    姚正安
基于聚类和改进距离的LLE方法在
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机研究与发展,2006(第43卷
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王和勇;郑杰;姚正安;李磊
  • 通讯作者：
    李磊

其他文献

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  • 项目类别：
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非线性发展方程中的若干问题
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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相似国自然基金

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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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