正则对偶方法在二次规划问题中的理论与应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10801087
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    王振波
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

对偶方法是研究优化问题的一种重要手段。对于非凸优化来说，经典的对偶方法会造成原始与对偶问题的对偶间隙。正则对偶方法通过正则变换建立对偶问题，在一定条件下，对偶问题与原问题没有对偶间隙。正则对偶方法的提出对求解困难的非光滑，非凸优化问题提供了一个有力的工具,并且对物理中的一些现象有很好的解释。但是这套方法无论在理论还是应用上都还处于初始阶段，本项目将完善正则对偶方法的数学基础，特别关注其在二次规划中的理论与应用，并解决以下几个关键问题：1.通过对正则对偶函数的性质的研究得到对偶问题与原问题之间的数学关系，进而得到二次规划问题的全局、局部最优解的条件；2.给出二次规划问题可用正则对偶方法求解的必要条件；3.设计有效算法来求解对偶问题；4. 把正则对偶方法应用于一些经典的组合优化问题，研究问题的特殊结构对正则对偶理论和计算的影响，从而得到针对性的理论和算法。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（13）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
A new approach to the weighted peak-constrained least-square error FIR digital filter optimal design problem
加权峰值约束最小二乘误差FIR数字滤波器优化设计问题的新方法
  • DOI：
    10.1007/s10589-010-9385-8
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computational Optimization and Applications
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Zhang; Liping;Wu; Soon-Yi
  • 通讯作者：
    Soon-Yi
Two-group knapsack game
两组背包游戏
  • DOI：
    10.1016/j.tcs.2009.12.002
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Fang; Shu-Cherng;Xing; Wenxun;Wang; Zhenbo
  • 通讯作者：
    Zhenbo
EXTENDED CANONICAL DUALITY AND CONIC PROGRAMMING FOR SOLVING 0-1 QUADRATIC PROGRAMMING PROBLEMS
用于解决 0-1 二次规划问题的扩展正则对偶性和圆锥规划
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Industrial and Management Optimization
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Wang; Zhenbo;Fang; Shu-Cherng;Lu; Cheng;Xing; Wenxun
  • 通讯作者：
    Wenxun
CONVERGENCE AND ERROR BOUND OF A D-GAP FUNCTION BASED NEWTON-TYPE ALGORITHM FOR EQUILIBRIUM PROBLEMS
基于D-GAP函数的牛顿型平衡问题算法的收敛性和误差界
  • DOI：
    10.1002/bit.22730
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Industrial and Management Optimization
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Wu; Soon-Yi;Zhang; Liping;Fang; Shu-Cherng
  • 通讯作者：
    Shu-Cherng
KKT Solution and Conic Relaxation for Solving Quadratically Constrained Quadratic Programming Problems
解决二次约束二次规划问题的 KKT 解和圆锥松弛
  • DOI：
    10.1137/100793955
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    SIAM Journal on Optimization
  • 影响因子：
    3.1
  • 作者：
    Qingwei Jin;Zhenbo Wang;Cheng Lu;Shu-Cherng Fang;Wenxun Xing
  • 通讯作者：
    Wenxun Xing

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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    徐建刚
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
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    徐建刚
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    金有海
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    王振波

其他文献

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线性约束下的组合优化问题研究
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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