随机非线性种群发展系统数值解研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11061024
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    张启敏
  • 依托单位：
    宁夏大学
  • 学科分类：
    A0604.生物与生命科学中的数学
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目拟采用Euler数值方法，研究含分数Brown运动年龄相关的随机种群模型数值解，同时对变时滞随机种群系统的数值解进行研究，给出数值解收敛和指数稳定的充分条件。从提高数值解收敛精度出发，利用网格技术、Monte-Carlo方法和截断随机Taylor 展式，讨论随机种群发展系统的数值解，给出高精度的的数值计算方法。为随机种群发展系统求解构造出高效稳定的求解算法。本项研究的创新点和特色是把分数Brown运动和变时滞引入到种群系统模型中并对其数值解进行讨论;为随机种群系统的计算提供高精度的数值方法。为随机发展型偏微分方程的数值计算、种群生态学在生物资源开发、濒危物种的保护以及人口问题等方面研究提供理论依据和新思路。

结项摘要

本项目采用Euler等数值计算方法，针对随机扰动分别为Brown运动, Possion过程和分数Brown运动的随机种群发展系统模型，系统地讨论了数值计算方法.给出了数值解收敛性和指数稳定性的条件. 根据POD技术建立了一种降维的数值计算格式， 给出了基于 POD 方法的解与经典数值解的误差估计.为随机种群发展系统求解构造出高效稳定的求解算法.取得了一系列有特色的创新性成果.文章被他人多次引用.

项目成果

期刊论文数量（34）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（4）
专利数量（0）
带有 Markovian调制和Poisson跳的随机两群捕食系统near-optimal捕获问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    河南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    魏冬梅;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏
随机固定资产模型有限元降维格式的数值解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张园园;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏
一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    兰州理工大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吕淑婷;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏
一类带Poisson跳随机森林发展系统数值解的存在唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    华中师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吕淑婷;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏
Exponential stability for a stochastic competitive population system with age-structure
具有年龄结构的随机竞争人口系统的指数稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Applied Mechanics and Materials
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杜庆辉;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏

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其他文献

基于切比雪夫小波基与年龄相关种群模型的数值解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    魏学宏;李西宁;冯娟婷;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏
具有随机扰动的 L otka- Volt err a 竞争模型的 参数估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    数 学 杂 志（Ｊ ． ｏｆ Ｍａｔ ｈ． （ ＰＲＣ）
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马永刚;张启敏;刘俊梅
  • 通讯作者：
    刘俊梅
与年龄相关的随机种群模型解的均方散逸性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    华南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张启敏;李西宁;杨莉
  • 通讯作者：
    杨莉
Numerical Simulations Based on POD for Stochastic Age-Dependent System of Two Species
基于POD的两物种随机年龄相关系统数值模拟
  • DOI：
    10.1007/s12591-014-0229-3
  • 发表时间：
    2015-10
  • 期刊：
    Differ Equ Dyn Syst
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨洪福;张启敏
  • 通讯作者：
    张启敏
与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性
  • DOI：
    10.16366/j.cnki.1000-2367.2017.02.002
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    河南师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    申芳芳;辛志贤;张启敏;哈金才
  • 通讯作者：
    哈金才

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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