面向CAD/CAE的T样条实体建模理论与应用研究

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
61572056
项目类别：
面上项目
资助金额：
65.0万
负责人：
赵罡
依托单位：
北京航空航天大学
学科分类：
F0209.计算机图形学与虚拟现实
结题年份：
2019
批准年份：
2015
项目状态：
已结题
起止时间：
2016-01-01 至2019-12-31

项目参与者：
王伟；王爱增；王文艳；薛俊杰；吕炎杰；王新翔；范为；邢若翰；杜孝孝；
关键词：
T样条等几何分析实体造型

项目摘要

Isogeometric analysis (IGA) employs exact geometrical models to analyze and occupies the dominant position of accuracy and efficiency in comparison with traditional finite element analysis. As a new modeling technology, T-spline allows the existence of T-junction and solves the problems in local refinement and surface joining produced by NURBS technology. Moreover, it provides the exact geometrical models for IGA. The numerous solid models, so far, are represented by boundary mesh models or boundary spline models. Thus, how to convert the boundary surface models to T-spline surfaces and T-spline solid models becomes the impending problem in theoretical and industrial circles. Based on this, this research will focus on the following points:(1) Converting arbitrary surface models to T-spline surface models; (2) Converting arbitrary spline surface models to T-spline solid models; and (3) Constructing analysis-suitable T-spline solid models, building the framework of IGA based on T-spline solids, considering the self-adaptive local refinement of IGA based on T-spline solid. The achievement of research will extend the application of T-splines modeling in the field of CAD, and promote the process of IGA’s application in engineering fields. In addition, it is important to the integration of CAD and CAE fields.

等几何分析将精确几何模型直接用于分析，相比于传统等几何分析在精度和效率上有着显著的优势。T样条作为新型几何造型技术允许拓扑结构中T节点的存在，弥补了传统NURBS模型在局部细分和曲面拼接方面的缺陷，也为等几何分析提供了精确的几何模型。但目前许多几何实体模型使用边界网格曲面表示或者边界样条曲面表示，如何将这种传统边界曲面模型转换为T样条曲面模型以及可直接用于分析的T样条实体模型是理论界和工业界亟需解决的难题。基于此，本项目将重点研究：1）任意边界模型向T样条曲面模型的转化；2）由任意边界样条曲面模型构建T样条实体模型；3）构建适分析T样条实体模型，搭建基于T样条实体模型的等几何分析框架，研究基于等几何分析的T样条实体模型局部细化技术。项目研究成果将对推广T样条造型技术在CAD领域的应用、推进等几何分析在工程实际中的应用进程、CAD和CAE领域的无缝集成具有重要意义。

结项摘要

T样条技术是包含T型节点的样条技术，并由于T型节点的存在，对复杂拓扑结构具有NURBS技术所无法比拟的适应性。T样条技术的出现消弭了NURBS建模体系在复杂模型中存在缝隙等不足，提高了几何模型的整体质量，尤其适用于为CAE软件提供高精度、高净度的几何输入模型，为等几何技术应用于实用工作大大简化了前处理过程，因此受到学术界与工业界的广泛关注。但在目前情形下，形成以T样条-等几何为核心的CAD/CAE一体化系统，尚需在T样条实体建模方面取得突破，以支撑等几何分析基于控制顶点和基函数的组合覆盖求解对象全维度物理域的基础理念。基于这一需求，项目进行了面向CAD/CAE集成应用系统的T样条实体建模理论与应用研究，探索了常规边界曲面向T样条曲面转换的方法，完成由边界曲面数据构建T样条实体模型的核心算法库开发，并研究了基于T样条实体模型的等几何分析框架，对面向等几何计算的T样条实体适分析性、非结构化样条实体生成、贝奇尔提取等重要问题做了深入分析，以期将等几何技术应用于复杂实体模型的计算，促进CAD与CAE领域在更深层次和更广维度的集成。本项目属于工业技术与信息技术融合交叉的前沿领域，对学术界和工业界实现更为高效的数值计算方法以及新一代工业软件的培育具有重要的理论价值和实际意义。