关于负曲率完备凯勒流形的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001161
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    余成杰
  • 依托单位：
    汕头大学
  • 学科分类：
    A0109.几何分析
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目拟研究具有负曲率的完备凯勒流形的结构。这方面的很多重要的问题至今仍然没有实质进展。我们将主要研究与之相关的两个问题：一是复乘积流形上具有负曲率的完备凯勒度量的存在性问题，另一个是推广全纯映射的许瓦兹（Schwartz）引理，希望可以将目标空间的曲率条件减弱而得到类似的结果。与此相关的还有有关全纯映射刘维尔性质（Liouville property）的研究。本项目的研究办法主要是分析的，通过对具有负曲率的完备凯勒流形的几何分析，试图揭示负曲率条件对复结构产生怎样的约束作用。从更广的意义上说，是希望理解负曲率与复结构的关系。

结项摘要

本项目主要研究了以下问题：.（1）负曲率凯勒流形的结构，我们把郑方阳教授关于负曲率凯勒流形复结构的分解性结论推广到了近厄米特流形上，另外还获得具有负曲率衰减的完备凯勒流形上的刘维尔定理；.（2）几何流，获得了一般几何流上的热核估计和凯勒-里奇流的正则性结果；.（3）正曲率紧凯勒流形的直径刚性，获得凯勒流形上的Hessian比较定理和直径刚性的部分结果；.（4）Wu-Zheng的分解猜想，获得了该猜想的部分结果；.（5）近厄米特几何，获得近厄米特流形上的曲率恒等式及其应用，还有近厄米特流形上比较定理；.（6） Steklov 特征值问题，获得了环面上旋转不变度量的所有Steklov特征值的最优估计。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
近厄米特流形的乘积
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Geometric Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    余成杰
  • 通讯作者：
    余成杰
一个有关Wu-Zheng分解猜想的注解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    余成杰
  • 通讯作者：
    余成杰
一个有关凯勒-里奇流的注解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Mathematische Zeitschrift
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    余成杰
  • 通讯作者：
    余成杰
带与时间有关度量的非紧黎曼流形上的热核估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Manuscripta Mathematica
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    余成杰
  • 通讯作者：
    余成杰
A Liouville property of holomorphic maps.
全纯映射的刘维尔性质
  • DOI：
    10.1155/2013/265752
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    TheScientificWorldJournal
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yu C
  • 通讯作者：
    Yu C

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

Uniqueness of exterior differentiation on locally finite graphs
局部有限图上外微分的唯一性
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2021.124998
  • 发表时间：
    2020-01
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    史永杰;余成杰
  • 通讯作者：
    余成杰
Rigidity of a trace estimate for Steklov eigenvalues
Steklov 特征值的迹估计的刚性
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2020.12.036
  • 发表时间：
    2019-12
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    史永杰;余成杰
  • 通讯作者：
    余成杰
Sharp Li-Yau estimates on hyperbolic spaces
双曲空间的 Sharp Li-Yau 估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Geometric Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    余成杰;赵菲菲
  • 通讯作者：
    赵菲菲

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

余成杰的其他基金

关于负曲率或非正曲率完备凯勒流形结构的研究
  • 批准号：
    11571215
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码