基于R-准则的添加次序试验最优设计若干问题研究

Optimal designs for order-of-addition experiments are widely used in the fields of quality science, engineering technology, pharmaceutical research and development, etc. The traditional research mode of optimal designs for order-of-addition experiments is mainly carried out on the basis of minimizing the volume of the confidence ellipsoid for the unknown parameters. The region is not easy to explain once it exceeds 3-dimensional space. Therefore, another common confidence region of the parameters to be estimated, namely Bonferroni interval, can be considered. Based on the R-criterion of minimizing the volume of the Bonferroni interval, this project intends to systematically study the optimal designs for order-of-addition experiments. Firstly, the R-optimal design theory for order-of-addition experiments will be developed. Secondly, the construction methods of R-optimal designs of various order-of-addition experiments including qualitative factors and the exponential decay will be explored. Through this research, we strive to have some breakthroughs in the theory and construction of this kind of design, and construct a series of optimal designs, which will lay a solid foundation for its practical application and promotion.

添加次序试验的最优设计在质量科学、工程技术、医药研发等领域有着非常广泛的应用。添加次序试验最优设计的传统研究模式主要是在最小化未知参数的置信椭球体积基础上开展的。若该区域一旦超过3-维空间，则不易对其进行解释，此时可以考虑参数估计的另一种常见置信区域，即Bonferroni区间。本项目拟基于最小化Bonferroni区间体积的R-准则，对添加次序试验的最优设计问题进行系统性研究。首先，拟发展添加次序试验R-最优设计理论；其次，将探究含定性因子、指数衰减等各类添加次序试验R-最优设计的构造方法。通过本项研究，争取在这类设计的理论和构造上均有一定突破，并构造出一系列优良设计表，为其实际应用和推广奠定坚实的基础。

添加次序试验设计作为一类重要的试验设计，不仅在理论上有重要意义，在质量科学、工程技术、医药研发等领域也有着非常广泛的应用。现代科学和新技术的飞速发展，以及应用领域某些新兴问题的需求，迫切需要适应于层出不穷的各种复杂试验（包括添加次序试验）的优良设计和建模方法，并能进行有效的应用。本项目深入研究了包括添加次序试验在内的多种复杂试验的设计、建模及应用方面的一些最新课题，主要包括：1）添加次序试验的设计、建模及应用，2）序贯及高低精试验的设计与建模，3）列正交及投影均匀设计的构造，4）超饱和设计的构造。这几部分内容既有区别又有紧密联系，我们在上述各方面都有较深入的研究并取得了丰富的科研成果。特别地，针对成分的添加次序与因子的水平组合可能会同时影响试验结果的一类试验，我们定义了一类新的设计——有序因析设计，并且提出了两种新的模型和相应的最优设计的确定性构造方法；另外，我们把添加次序试验设计应用到了夏普利值的估计中，并从理论和模拟两方面论证了基于添加次序试验设计的估计方法可以更快地得到夏普利值更精确的估计。两项成果均发表在国际统计顶级期刊。在本项目资助下，共发表（含在线发表）SCI期刊论文15篇，包括国际统计顶级期刊Journal of the Royal Statistical Society: Series B（JRSSB）、Journal of the American Statistical Association（JASA）论文各1篇，国际工业统计顶级期刊Technometrics论文1篇，泛华统计协会会刊Statistica Sinica论文2篇；指导博士学位论文3篇、硕士学位论文2篇。

内容获取失败，请点击重试