具有非参数型不确定性的非线性系统的预设性能反馈控制

Uncertainties and nonlinearities widely exist in actual plants, which are the main factors affecting the existence and constructive design of feedback controllers. Non-parametric uncertainties are among the severest uncertainties. When such uncertainties exist, the severity of (part) system nonlinearities cannot be determined and their structure information available for feedback is poor, which makes remarkably difficult feedback compensation and control design. For actual plants, it may be not enough to merely guarantee such basic steady performance as convergence and boundedness, and should be necessary to jointly consider certain prescribed performance required in real applications (e.g., convergence rate, arrival time and maximum overshoot) to ensure the efficiency and reliability of the systems. However, such prescribed performance is more severely limited by system uncertainties and nonlinearities. This project is, for several typical classes of nonlinear systems allowing serious non-parametric uncertainties, to investigate the existence of prescribed-performance feedback controllers and the related analysis and constructive design methods. Particularly, powerful non-parametric uncertainties compensation mechanisms, prescribed performance realization mechanisms and closed-loop performance analysis tools/methods are developed, which would provide illuminating ideas and routes for the achievement of feedback control with higher accuracy and reliability.

不确定性和非线性广泛存在于现实系统中，是影响反馈控制器的存在性及构造性设计的主要因素。非参数型不确定性是最严重的系统不确定性之一。当此类不确定性存在时，系统的（部分）非线性无法界定，可用于反馈的结构信息匮乏，导致反馈补偿与控制设计极为困难。对于现实系统，仅仅确保其收敛性、有界性等基本稳态性能是不够的，往往还需要同时考虑其他实际需求的特定预设性能（如收敛速度、到达时间、最大超调），以保证系统的效率和可靠性。然而，兼顾这些预设性能受系统不确定性和非线性的限制更严重。本项目旨在围绕几类典型的具有非参数型不确定性的非线性系统，研究预设性能反馈控制器的存在性及相关分析与构造性设计方法，发展强有效的非参数型不确定性反馈补偿机制、预设性能实现机制及闭环性能分析工具/方法，从而为实现更高精度和更高可靠性的反馈控制提供新思路和新途径。

本项目主要致力于研究更强有效的不确定性反馈补偿策略与相关预设性能控制方法。具体地，所研究的系统具有如下特征：容许非参数型不确定性，是目前最严重的不确定性之一，只能由结构未知的函数界定，而不能像参数型不确定性那样可被未知常数界定，因而可用于反馈的结构信息匮乏；容许非参数型不确定性与本质非线性及未知控制方向、不可测状态等其他类型不确定性/未知性耦合共存，致使反馈补偿与控制设计的难度进一步增加。尽管如此，寻求的控制目标更为精细：不仅确保收敛性、有界性等基本稳态性能，还同时兼顾收敛速度、最大超调、到达时间等其他实际需求的特定预设性能。对此，项目组利用基于自适应思想的Funnel时变方法，提出了有效补偿非参数型不确定性的时变反馈策略及相关分析模式；进而，针对几类典型的具有非参数型不确定性的非线性系统，实现了预设收敛速度镇定和/或预设暂态性能实际跟踪。深刻揭示了时变反馈方法在抵御非线性、补偿不确定性、提升控制性能等方面的超常能力，为不确定非线性系统高精度高可靠反馈控制提供了新途径和新方法。此外，还拓展研究方向，在事件触发控制、分布式控制、智能优化等方面取得了重要成果。在IEEE Trans Automat Control、SIAM J Control Optim、Automatica、SCI CHINA Inf Sci等权威期刊共发表论文18篇，其中IEEE汇刊论文10篇，包括2篇TAC长文。

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