几何、流体力学中的偏微分方程解的定量性质

The advanced seminar project mainly focuses on three important issues: 1) Quantitative uniqueness and propagation of solutions of elliptic equations with singular potentials; 2) The measure estimation and geometric distribution of the critical point set ; 3) The level set of the velocity field of PDEs in fluid mechanics (mainly discussing Euler equations and Navier-Stokes equations), such as the measure estimation and geometric structure of the stagnation point of the velocity field (i.e. the zero point set of the velocity field) and the sonic line, vortex line, etc. We are planning to invite the Chinese young scholars to carry out a series ofspecific topic seminars, discussions and collaborations to concentrate on theproblems. It is expected to cultivate a Chinese research group and promote the ability and level of the Chinese research group in this direction.

该高级研讨班项目主要聚焦本方向的三个重要问题：1）含有奇异位势的（退化）椭圆型方程解的定量唯一延拓性；2）退化椭圆型方程解的临界点集的局部测度估计、边值问题解的临界点的几何分布；3）流体力学中的偏微分方程（主要讨论Euler方程组和Navier-Stokes方程组）之速度场具有物理含义的水平集，如速度场之停滞点（即速度场的零点集）及音速线（即流体速度等于音速的水平集）、涡线等的测度估计、几何结构。目标是围绕所拟的研究内容，组织专家学者，集中开展研讨、攻关和专题交流，凝聚和培养国内该方向的研究队伍，提高研究水平，在所拟的研究问题上取得实质性突破和进展，推动本研究方向在我国的发展和提高。

针对本项目所拟的重要科学问题：1）含有奇异位势的椭圆型方程解的定量唯一延拓性；2）退化椭圆型方程解的临界点集的局部测度估计、边值问题解的临界点的几何分布；3）流体力学中的偏微分方程之速度场具有物理含义的水平集；通过专题研讨会期间的深入探讨和交流，对于该系列问题有了更 进一步的理解和认识，为后期的科研攻关、学术合作建立了良好基础。

内容获取失败，请点击重试