基于Rational Krylov法和小波域稀疏约束的时间域海洋电磁三维正反演研究

Marine EM is a very important tool for oil and gas exploration under the ocean. It can identify whether the underground structures contain water or oil after the seismic exploration detects these structures. This will largely reduce the dry hole rate. Right now, 3D marine EM inversion cannot meet the needs of inverting large amount of EM data for complex underground structures, either from computational speed or memory requirement. Taking into account the topographic ocean bottom and complex underground structures, we will use the unstructured finite-element method for time-domain marine controlled-source EM modeling. To improve modeling efficiency for forward and adjoint forward modeling, we use the Rational Krylov method to calculate the responses from the time-domain differential equation. For the inversions of time-domain marine EM, we use sparse wavelet constraints and regularization method to build the objective functional and calculate the update of model in wavelet domain. Utilizing the multi-scale characteristic of wavelets, we can improve the stability and resolution of marine EM inversion. Besides, we use separate grids for modeling different transmitters (locations) and use the matrix reorganization technique to obtain the sensitivity. This largely reduces the memory requirement. We will validate our method by inverting both theoretical and survey data.

海洋电磁是海洋油气资源勘查重要手段之一。它在地震勘探勾勒出海底构造的前提下，进一步探明构造储油/储水特征，减少干井率。目前海洋电磁三维反演无论从速度还是内存需求上，均难以满足大数据量起伏海底及复杂模型电磁数据反演需求。本项目针对海底复杂构造特征，采用非结构有限元进行时间域海洋可控源电磁正演模拟。为改善正演效率，项目拟从时间域电场双旋度方程出发，利用偏微分矩阵方程解的解析表达式求取正演响应，并使用Rational Krylov法计算解向量，加快正演和伴随正演速度。针对时间域海洋可控源电磁反演，本项目拟采用小波稀疏约束和正则化算法构建目标函数，在小波域计算模型修正量，利用小波多尺度特性进行海洋电磁数据多尺度反演，改善反演解的稳定性和分辨率。此外，本项目拟对不同发射源使用独立网格进行正演和伴随正演，并使用矩阵重组技术求取整体灵敏度，减少内存需求。最后，本项目通过理论和实测数据反演验证算法有效性。

油气资源是国家经济发展和军事战略储备的关键性资源。目前，我国陆地大型油气资源储备情况已基本探明。相比之下，海洋油气资源勘探和开采程度相对较差。我国已将海洋油气勘查作为海洋资源开发利用的重中之重。海洋电磁法是海洋油气资源勘查重要手段之一。它在地震勘探勾勒出海底构造的前提下，可进一步探明构造储油/储水特征，减少干井率。目前，海洋电磁勘查系统在国际上已经发展得较为成熟，我国广州海洋地质调查局和东方地球物理公司等单位也已经研发了独立的海洋电磁勘查系统。与海洋电磁勘查系统相比，海洋电磁数据高精度解释技术发展相对滞后。海洋电磁三维反演技术从计算速度和内存需求方面，均难以满足复杂模型大数据量电磁数据解释需求。. 本项目针对海底复杂结构和海洋电磁大规模数据，基于Rational Krylov和模型约束算法，研发了海洋电磁数据快速三维正反演算法。为改善正演模拟计算效率，本项目从时间域电场双旋度方程出发，利用偏微分矩阵方程解的解析表达式求取正演响应，并使用Rational Krylov子空间算法对解向量进行计算，大幅度提高了海洋电磁三维正演模拟的计算速度。对于海洋电磁数据三维反演问题，本项目基于正则化模型约束算法，成功研发了任意起伏海底地形海洋电磁数据三维反演算法。通过对非线性共轭梯度、有限内存BFGS、小波域模型约束、模型光滑约束等数值最优化和正则化算法进行研究，本项目最终形呈了一套可有效恢复海底电性异常体形态及分布特征的海洋电磁三维反演程序。此外，本项目研发了海洋电磁区域分解三维正演模拟算法，一定程度降低了海洋电磁三维正反演计算所需内存。最后，本项目通过对多种海底各向异性模型进行数值模拟，系统分析和总结了各向异性海洋电磁模型的系统响应特征和规律。本项目成功解决了复杂海底地形海洋电磁数据精细反演难题，研究成果对我国海洋电磁数据解释技术能够起到一定推进作用。未来，本项目研究成果具备在我国海洋油气资源勘查领域进行大规模推广的潜力。

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