Theta函数、q-级数及其在数论和模曲线中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10471042
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    14.0万
  • 负责人：
    刘治国
  • 依托单位：
    华东师范大学
  • 学科分类：
    A0408.组合数学
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

Theta函数及q-级数理论是现代数学的重要研究课题，它们在数论，特殊函数论，组合论，李代数理论，量子代数理论，模形式理论，模微分方程理论及代数几何中的模曲线和模曲面理论等方面都有着重要的应用。近年来，人们愈来愈把上面提及的众多领域作为一个有机的整体进行研究，这从一个方面反映了数学的统一性。本项目计划应用多变量的q-微分算子理论来推导多变量的q-级数的变换公式和求和公式，导出新的多变量的q-级数恒等式和展开公式,进而研究mock-theta 函数;应用椭圆函数理论和Jacobi模形式理论来研究研究模函数满足的非线性微分方程，进而导出重要的Theta函数恒等式，并用这些恒等式来研究相关的数论问题和组合论问题和模代数曲线和曲面问题。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A three-term theta function id
三项 theta 函数 id
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国Z.-G.Liu,
  • 通讯作者：
    刘治国Z.-G.Liu,
Elliptic functions and the qui
椭圆函数和 qui
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国和 Chan;Heng Huat
  • 通讯作者：
    Heng Huat
Circular summation of theta fu
theta fu 循环求和
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国和 Chan;Heng Huat
  • 通讯作者：
    Heng Huat
Elliptic functions to the quin
椭圆函数到 quin
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国和 Chan;Heng Huat
  • 通讯作者：
    Heng Huat
An addition formula for the Ja
Ja 的加法公式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国Z.-G.Liu,
  • 通讯作者：
    刘治国Z.-G.Liu,

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其他文献

河西走廊盛夏一次强沙尘暴天气综
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    气象，Vol.32,No7, P102-109, 2006年07期
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国;王锡稳;黄玉霞
  • 通讯作者：
    黄玉霞
兰州市区2002年春季3～4月近地层
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    干旱气象，Vol. 24　NO. 2 P49-54, 2007年,6期
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘治国;奚晓霞;王锡稳
  • 通讯作者：
    王锡稳
基于资源平衡的分布式星群网络连接接入策略
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    火力与指挥控制
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冯建新;李秦锋;刘治国;张自敬
  • 通讯作者：
    张自敬
0.5Ba(Ti0.8Zr0.2)O3-0.5(Ba0.7Ca0.3)TiO3压电薄膜的摩擦、磨损性能
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙伟;袁国亮;殷江;刘治国
  • 通讯作者：
    刘治国
陕北地区煤炭资源开采过程中的生
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    干旱区资源与环境，2007.（1）.47－50，2007年1月（CSSCI收录）
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李国平;刘治国
  • 通讯作者：
    刘治国

其他文献

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AI技术路线图

刘治国的其他基金

关于多重q-微分算子、q-偏微分方程和q-级数的研究
  • 批准号：
    12371328
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    43.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目
关于q-偏微分方程和q-级数的研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
多元解析函数的q-级数展开及应用
  • 批准号：
    11571114
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    45.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
关于亚纯Theta函数的研究
  • 批准号：
    11171107
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    38.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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