自反算子代数与半差积

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171244
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    43.0万
  • 负责人：
    陆芳言
  • 依托单位：
    苏州大学
  • 学科分类：
    A0207.算子理论
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

自反算子代数和半叉积是非自伴算子代数理论中的核心研究内容，具有重要的理论价值和广泛的应用价值. 自反算子代数在非自伴算子代数研究中所起的作用犹如von-Neumann代数在自伴代数研究中所起的作用；半叉积是从动力系统中产生的一类非自伴算子代数，它和自伴算子代数密切相关. 本项目中,我们将高度借鉴和应用自伴算子代数的研究思想和方法, 充分利用代数学上的已有成果和方法思想,来研究自反算子代数和半叉积的结构.主要研究内容包括：自反性，Banach-Stone定理，Lie结构和Jordan结构. 自反性问题来自于不变子空间问题，对它的研究将揭示空间和算子的关系；Lie结构和Jordan结构是算子代数上两种重要的非结合结构，对它们的研究将拓展算子代数在量子力学等学科中的应用；而将函数空间上的Banach-Stone定理推广到自反代数和半叉积上,将展示非自伴算子代数作为解析函数空间推广的特征.

结项摘要

本项目主要研究了算子代数的Lie结构，高维数值域以及Banach代数交叉积. 在Lie结构方面，我们通过对极大交换Lie理想的研究，刻画了Banach空间上套代数间的Lie同构；开启了局部Lie映射的研究，证明了B(X)和套代数上的局部Lie导子是导子，刻画了B(X)上的2-局部Lie导子和2-局部Lie同构；给出了一个套代数其中的每个Lie理想都是有限秩算子可分解的充分必要条件；证明了Lie三重可导映射的可加性。在高维数值维方面，我们给出了一些基本性质，并据此研究了和高维数值域相关的一些映射；在Banach代数交叉积方面，定义并研究了诱导交叉积和局部m-凸代数的交叉积，对顺从群证明了交叉积和诱导交叉积的一致性，对一般群证明了局部m-凸代数交叉积是一族Banach代数交叉积的逆极限. 在保持映射方面，刻画了保相似、保Jordan*-乘积的映射以及可乘保.

项目成果

期刊论文数量（18）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Convexity characteristic of Calderon–Lozanovski？ sequence spaces
Calderon-Lozanovski序列空间的凸性特征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Math. Nachr.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yaqiang Yan;Zhentao Hou
  • 通讯作者：
    Zhentao Hou
2-local Lie isomorphisms of operator algebras on Banach spaces
Banach空间上算子代数的2-局部李同构
  • DOI：
    10.4064/sm7864-12-2015
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Studia Mathematica
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Lin Chen;Lizhong Huang;Fangyan Lu
  • 通讯作者：
    Fangyan Lu
Characterizations of automorphisms of operator algebras on Banach spaces
Banach空间上算子代数自同构的表征
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2015.04.086
  • 发表时间：
    2015-10
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Lizhong Huang;Lin Chen;Fangyan Lu
  • 通讯作者：
    Fangyan Lu
Non-linear ξ-Jordan *-derivations on von Neumann algebras
冯·诺依曼代数的非线性 Ύο-Jordan *-推导
  • DOI：
    10.1080/03081087.2013.780603
  • 发表时间：
    2014-04
  • 期刊：
    Linear and Multilinear Algebra
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Li, Changjing;Lu, Fangyan;Fang, Xiaochun
  • 通讯作者：
    Fang, Xiaochun
Mathematical Analysis of Relationship Between Resistance to Fluoroquinolones and GyrA Mutation of Salmonella from Animal
动物沙门氏菌对氟喹诺酮类药物耐药性与GyrA突变关系的数学分析
  • DOI：
    10.1016/s1006-8104(17)30018-1
  • 发表时间：
    2013-06
  • 期刊：
    Journal of Northeast Agricultural University (English Edition)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yang Yan;Yaqiang Yan
  • 通讯作者：
    Yaqiang Yan

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其他文献

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陆芳言的其他基金

自反算子代数的逆极限方法及数值域
  • 批准号：
    11571247
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    45.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
自反算子代数
  • 批准号：
    10771154
  • 批准年份：
    2007
  • 资助金额：
    24.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非自拌算子代数
  • 批准号：
    10226010
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  • 资助金额：
    2.5 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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