非线性偏微分方程的能量集中及相关问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11801421
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    敖微微
  • 依托单位：
    武汉大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2021-12-31

项目摘要

Singularly perturbation problem arsing from the mathematical biology has been studied by mathematicians over the last 30 years. In this project, we will study the boundary concentration phenomena for the singularly perturbation problem in bounded domain. We are also interested in the existence and uniqueness problem for the Schrodinger equation in R^n. The existence of weak solution and regularity problem of the related Lane-Emden equation will also been studied. The basic tool we will use is the Lyapunov-Schmidt reduction method.
从生物数学模型中的到的奇异扰动Schrodinger方程的凝聚现象以及解的存在唯一性问题等一直是数学研究的热门问题。这本项目中，我们将利用Lypunov-Schmidt约化的方法来研究Schrodinger方程在有界区域的边界凝聚现象，以及其在全空间中的存在唯一性问题。同时我们将考虑与之相关的Lane-Emden方程的弱解的存在性及正则性问题。

结项摘要

从生物数学和物理模型中的到的奇异扰动方程的凝聚现象以及解的存在唯一性问题等一直是数学研究的热门问题。这本项目中，我们将利用Lypunov-Schmidt约化的方法来研究生物数学模型及相关物理模型的凝聚现象，以及全空间中相关物理模型的解的Liouville性质。

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the Boundary Behavior for the Blow-up Solutions of the sinh-Gordon Equation and Rank N Toda Systems in Bounded Domains
有界域中sinh-Gordon方程和N阶Toda系统的爆炸解的边界行为
  • DOI：
    10.1093/imrn/rny263
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    International Mathematics Research Notices
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Ao Weiwei;Jevnikar Aleks;Yang Wen
  • 通讯作者：
    Yang Wen
A gluing approach for the fractional Yamabe problem with isolated singularities
具有孤立奇点的分数 Yamabe 问题的粘合方法
  • DOI：
    10.1515/crelle-2018-0032
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Ao Weiwei;DelaTorre Azahara;Gonzalez Maria del Mar;Wei Juncheng
  • 通讯作者：
    Wei Juncheng
On the classification of solutions of cosmic strings equation
论宇宙弦方程解的分类
  • DOI：
    10.1007/s10231-019-00861-w
  • 发表时间：
    2019-05
  • 期刊：
    Annali di Matematica Pura ed Applicata
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Ao Weiwei;Yang Wen
  • 通讯作者：
    Yang Wen
THE SCHNAKENBERG MODEL WITH PRECURSORS
带有前体的施纳肯伯格模型
  • DOI：
    10.3934/dcds.2019081
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Ao Weiwei;Liu Chao
  • 通讯作者：
    Liu Chao
Periodic Maxwell-Chern-Simons vortices with concentrating property
具有集中特性的周期性麦克斯韦-陈-西蒙斯涡旋
  • DOI：
    10.1007/s00208-020-02057-7
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Mathematische Annalen
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Ao Weiwei;Kwon Ohsang;Lee Youngae
  • 通讯作者：
    Lee Youngae

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

敖微微的其他基金

分数阶Yamabe方程及相关非局部问题的研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    51 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码