动力系统中联立的和移动的收缩靶问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11701572
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    陈元红
  • 依托单位：
    中南财经政法大学
  • 学科分类：
    A0204.几何测度论与分形
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2020-12-31

项目摘要

The problems of Diophantine approximation that induced by the distributions of the orbits of the points in dynamical system have close relationship with those in classical Diophantine approximation, which study the distributions of rational numbers, that is the approximation of real numbers by rational ones. In 1924, according to the theory of continued fraction, the famous mathematician Khintchine translated the problem in the classical Diophantine approximation to the problem about the approximation of the orbits of the points in dynamical system. The study about the metrical property of the orbits of points has always been one of the important topics in number theory, dynamical system and fractal theory..This project intends to carry out a study on the problems of the simultaneous and moving shrinking targets in dynamical system, in precisely, we will study the following three aspects: 1. study the distribution of two different orbits in the same dynamical system, and study the metric properties of the corresponding Diophantine set; 2. study the dynamic behaviors of the same point under the two different dynamical system, study the distribution of the corresponding two different orbits and study the corresponding Diophantine set; 3. investigate the problem of moving recurrence in continued fraction. This project aims at enriching the theory of Diophantine approximation in dynamical system, studying the dynamical behavior of points in dynamical system, promoting the crossover studying and development of fractal geometry, dynamical system and number theory.
动力系统中由轨道分布诱导的丢番图逼近问题，与度量数论中经典的丢番图逼近问题有密切的关联。经典的丢番图逼近问题研究有理数的分布情况，事实上是研究实数的有理逼近。著名数学家Khintchine于1924年利用连分数的理论把经典的丢番图逼近问题转化为了动力系统中点的轨道的逼近行为的问题。点的轨道的度量性质的研究一直是数论、动力系统及分形理论研究的重要课题之一。.本项目拟研究动力系统中的联立和移动收缩靶问题，具体展开对下述三个方面的研究：1、探索同一动力系统中两条轨道的分布，并研究相应集合的度量性质；2、研究同一点在两个不同的动力系统下的动力学行为，研究其对应的两条轨道的分布情况，并探索相应的丢番图集合的度量性质；并探索相应的丢番图集合；3、探索连分数中的移动回归性问题。本项目旨在丰富动力系统中的丢番图逼近理论，研究动力系统中的点的动力学

结项摘要

动力系统中由轨道分布诱导的丢番图逼近问题，与度量数论中经典的丢番图逼近问题有密切的关联。经典的丢番图逼近问题研究有理数的分布情况，事实上是研究实数的有理逼近。著名数学家Khintchine于1924年利用连分数的理论把经典的丢番图逼近问题转化为了动力系统中点的轨道的逼近行为的问题。点的轨道的度量性质的研究一直是数论、动力系统及分形理论研究的重要课题之一。. 本项目研究动力系统中的联立和移动收缩靶问题，具体展开对下述三个方面的研究：1、探索同一动力系统中两条轨道的分布，并研究相应集合的度量性质；2、研究同一点在两个不同的动力系统下的动力学行为，研究其对应的两条轨道的分布情况，并探索相应的丢番图集合的度量性质；3、探索连分数中的移动回归性问题。在展开这三方面的研究过程中，目前得到了两个结果：β动力系统中1的轨道的丢番图性质和加倍系统中的一些分形性质的刻画。而同一动力系统中联立收缩靶问题也已查阅大量的参考文献，正在展开进一步的研究。本项目旨在丰富动力系统中的丢番图逼近理论，研究动力系统中的点的动力学行为。促进分形几何与动力系统及数论间的交叉研究与发展

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Approximation orders of the unit in the beta-dynamical systems
β-动力系统中单位的近似阶数
  • DOI：
    10.1007/s10474-017-0776-5
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Acta Mathematica Hungarica
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Cao C Y;Chen Y H
  • 通讯作者：
    Chen Y H
On the range of simple symmetric random walks on the line
线上简单对称随机游走的范围
  • DOI：
    10.1016/j.spa.2019.07.004
  • 发表时间：
    2020-04
  • 期刊：
    Stochastic Processes and Their Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Chen Yuan-Hong;Wu Jun
  • 通讯作者：
    Wu Jun

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其他文献

铅和得克隆联合暴露对斑马鱼胚胎的神经毒性作用
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    生态毒理学报
  • 影响因子：
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  • 作者：
    陈香平;黄长江;陈元红;刘滨;刘翠平;朱亚先;张勇
  • 通讯作者：
    张勇
IKK基因靶向shRNA真核表达载体的构建及表达
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    世界华人消化杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高艳;李宙雪;黄起壬;陈芳辉;占日新;刘丽丽;陈元红;李丽
  • 通讯作者：
    李丽

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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