组合计数与q-级数及其研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771093
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    张之正
  • 依托单位：
    洛阳师范学院
  • 学科分类：
    A0408.组合数学
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

组合计数与q级数理论是组合分析的主要研究内容，是现代数学研究的重要课题，其在数论、特殊函数论、李代数表示论、量子代数理论、统计、理论物理等领域都有重要的应用。本项目计划应用反演技术、指数算子、组合映射等组合方法为基本工具，寻求新的方法和思想，从新的角度和更高层次研究组合数学中组合计数中有关的组合数和组合恒等式、q -级数的变换与求和公式以及涉及的组合计算的理论和技术，建立一批创新性的重要结果，特别是研究多变量的q-级数、椭圆型与Theta型超几何级数及其性质，进而研究其在正交多项式理论、群表示论、Selberg型积分等方面的重要应用。本项目的目标是希望用三年左右的时间，使我们的研究上一个台阶，加强国内椭圆、Theta超几何级数研究，并在某些方面取得令国际同行关注的创新性研究成果。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Some closed formulas for generalizations of Bernoulli and Euler numbers and polynomials
伯努利数、欧拉数和多项式的一些封闭公式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Some q-series identities related to the q-triplicate invers
与 q 三重逆元相关的一些 q 级数恒等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
A note on the bilateral series 
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
On two identities of Fu and Lascoux
论傅与拉斯科的两个身份
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Several q-series identities from the Euler expansions of and 
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

一类新的$m$重Rogers-Ramanujan恒等式及应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学物理学报. A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张之正;李晓倩
  • 通讯作者：
    李晓倩
Extensions of an approach to generalized Fibonacci and Lucas numbers with binomial coefficients
具有二项式系数的广义斐波那契数和卢卡斯数方法的扩展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Chin. Quart. J. of Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    薛琳;张之正
  • 通讯作者：
    张之正
Permutation polynomials of the form x+gamama Tr_q^q^n(h(x))
x gamama 形式的置换多项式 Tr_q^q^n(h(x))
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Finite Fields and Their Applications
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Zha Zhengbang;Hu Lei;张之正
  • 通讯作者：
    张之正
Some transformations on the bilateral series $_2psi_2$
双边序列$_2psi_2$的一些变换
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Rocky Mountain J. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张之正;Jia Zeya
  • 通讯作者：
    Jia Zeya
New results on permutation polynomials of the form (x^p^m-x+delta)^s+x^p^m+x over F_p^2m
F_p^2m 上 (x^p^m-x delta)^s x^p^m x 形式的置换多项式的新结果
  • DOI：
    10.1007/s12095-017-0234-9
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Cryptogr. Commun.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    查正邦;胡磊;张之正
  • 通讯作者：
    张之正

其他文献

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张之正的其他基金

非交换、多变量混合型与椭圆型超几何级数及其相关问题的研究
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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