一类不确定非线性大系统的非光滑分散控制研究

Uncertainty widely exists in various of industrial systems, which is one of the important factors that lead to the deterioration of the control performance. Nonsmooth control has attracted more and more attentions since the nonsmooth control can improve the convergence rate as well as disturbance rejection performance of the closed-loop system. However, the existing nonsmooth control is mainly confined to the study of single nonlinear systems. Research on nonsmooth decentralized control for large-scale nonlinear systems is still on its initial stage, and thus the research on such topic has great theoretical and practical significance. This project will mainly focus on the research of nonsmooth decentralized control problems for a class of uncertain large-scale nonlinear systems with triangular ( including lower triangular and upper triangular ) structure. The main research contents are summarized as follows: (1) the nonsmooth decentralized control problem for a class of large-scale nonlinear systems with parameter uncertainties is studied; (2) the nonsmooth active disturbance rejection decentralized control method for a class of large-scale nonlinear systems subjected to disturbances is proposed; (3) the composite nonsmooth sampled-data decentralized control strategy for a class of large-scale nonlinear systems subjected to disturbances is explored; (4) the decentralized control problems for parallel three-phase inverter systems and multi-link rigid manipulator systems are investigated based on the above control algorithms. The research of this project will not only broaden the scope of application of the nonsmooth control, but also provide effective theoretical methods for high precision control of complex large-scale nonlinear systems with uncertainties.

不确定性广泛存在于各类工业系统中，是系统控制性能恶化的一个重要因素。非光滑控制因其可以提高闭环系统的收敛速度和抗干扰性能而受到越来越多的关注。然而，已有的非光滑控制多局限于对单个非线性系统的研究，关于不确定非线性大系统的非光滑分散控制研究尚处于起步阶段，因此，对该问题进行深入的研究具有重要的理论和实际意义。本项目拟围绕一类具有三角(下三角和上三角)结构的不确定非线性大系统非光滑分散控制问题进行研究。主要研究内容包括：(1)研究一类参数不确定非线性大系统的非光滑分散控制问题；(2)提出一类受扰非线性大系统的非光滑主动抗干扰分散控制方法；(3)探索一类受扰非线性大系统的复合非光滑采样分散控制策略；(4)研究上述控制算法在三相逆变器并联系统和多关节刚体机械手系统中的应用和实现问题。本项目研究将拓宽非光滑控制的适用范围，为复杂不确定非线性大系统的高精度控制提供切实可行的理论方法。

鉴于非光滑控制在适用范围、收敛性和抗扰动能力方面的优势，本项目在不确定非线性大系统的非光滑分散控制、级联系统的非光滑控制、采样控制和扰动观测器的设计方面开展了研究，其主要研究内容包括：(1)在不确定大系统的非光滑分散控制方面：针对一类可能含有非Lipschitz非线性项的不确定上三角非线性大系统，基于单调齐次系统理论和加幂积分方法给出了一种全局分散线性控制器的设计方法；针对一类不确定随机非线性系统，利用齐次系统理论和有限时间稳定理性理论给出了一种有限时间输出反馈控制设计的设计方法；针对一类受扰不确定非线性大系统，基于输出反馈占优和GPIO技术给出一种鲁棒分散控制方法；(2)在非线性级联系统的非光滑控制方面： 针对一类驱动子系统带有上三角结构的非线性级联系统，利用前向设计和改变被驱动子系统的供应函数的方法给出了一种全局镇定控制器的设计方法；针对一类随机非线性级联系统，基于加幂积分方法和齐次占优方法给出了一种全局有限时间输出反馈控制方法；（3）在采样控制方面：针对一类可能含有非Lipschitz非线性项的随机非线性系统，利用输出反馈占优和模拟法给出了一种全局输出反馈采样控制器的设计方法。（4）在扰动观测器的设计方面：针对一类可能受干扰和未知参数影响的不确定非线性系统，基于坐标变换、齐次系统理论和非光滑控制分析方法给出了一种通用有限时间观测器的设计方法，使得干扰和其各阶干扰以及未知参数都可以在有限时间内估计出来；对一类受高阶干扰的非线性系统，利用齐次系统理论和状态饱和化技术给出了一类连续有限时间扰动观测器的设计方法。 (5)在应用方面：基于提出的方法解决了一类多逆变器系统的电压分散调节问题，多模块逆变器并联系统的控制问题，水轮机系统的有限时间输出反馈调节问题，以及一类刚体飞行器的姿态跟踪控制问题。

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