量子多体系统中的随机共振现象及相关问题的研究

Stochastic resonance(SR) does widely exist in physics, chemistry, geography,biomedicine and engineering. And recently the SR phenomena in quantum many-body systems have been a new subject of very active research. SR phenomena in some particular quantum many-body systems will be discussed by dynamics method and equilibrium statistical method for quantum many-body systems. The one-dimensional quantum XY model with different types of exchange couplings is taken as the main object, for which the effects of quantum fluctuation, parameters, initial states and quantum phase transitions on SR and the relationship between quantum correlation and SR will be studied. It will be helpful to provide insight into SR in quantum many-body systems and is positive to the research of quantum transportation, quantum communication and quantum optics.

随机共振现象广泛存在于物理、化学、地理、生物医学和工程学等多个领域。其中，在物理学方面，量子多体系统中的随机共振则仍属于目前较新的研究方向。本项目将应用一些已有的研究量子多体系统的动力学方法和平衡态统计方法，对某些特殊的量子多体系统的随机共振进行系统的研究。我们将以几类具有不同形式交换相互作用的一维量子XY模型为主要研究对象，研究低温情况下量子涨落对随机共振的影响；研究零温下的随机共振现象与系统参数、初始状态的关系，同时讨论量子相变对随机共振的影响；研究系统的量子关联与随机共振之间的关系等，从而深入认识量子多体系统中的随机共振现象。该项研究对于量子输运、量子通讯、量子光学等方面也有积极的意义。

在物理学领域，早期的关于随机共振的研究主要讨论的是少体系统，而自上世纪90年代开始，多体系统也成为了令人关注的研究对象。对于量子多体系统中的随机共振，有两个方面的问题值得我们讨论：一方面是量子涨落对随机共振的影响；另一方面是量子系统中的随机共振现象和量子关联的联系。对这些问题的讨论，不仅对随机共振现象本身能有更深入和全面的认识，而且对于量子输运、量子通讯、量子光学等方面也有积极的意义。. 我们主要研究了几种量子自旋模型的量子相变、量子纠缠，以及它们在哈密顿量的参数随时间发生变化时，特别是在周期性外场中的动力学行为。我们发现在这些量子多体系统中确实存在有“双峰共振”等特殊的共振现象。由于系统中并没有外加噪声，这种特殊的共振行为应该来源于量子涨落，是随机共振。我们对系统具体的动力学行为作了分析和讨论，我们认为与系统的能谱密切相关。此外，我们还研究了两端有热源的自旋链的Lindblad方程和Redfield 方程，以便讨论不同形式的外界扰动对量子自旋链的随机共振行为的影响。. 我们相信我们的工作，将对量子多体系统的随机共振现象的进一步研究提供新的思路、方法，具有一定的参考价值。

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