Gorenstein同调代数及其诱导的ladder

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11901390
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    朱林
  • 依托单位：
    上海理工大学
  • 学科分类：
    A0106.表示论与同调理论
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

The “gluing functors” was an observation of A. Grothendieck. The axiom of recollements of triangulated categories was given by A. A. Beilinson, J. N. Bernstein and P. Deligne. Now it has become a powerful tool in representation theory and algebraic geometry. In order to get more properties for triangulated categories, ladder was introduced. Ladder is a generalization of recollement. On the other hand, Gorenstein homological algebra is a popular area in homological algebras. It has fruitful results, which can give more evidences of the existences of recollements(ladders).. The research object of this proposal is the existences of the recollements (ladders) between the Gorenstein derived categories, and the Gorenstein singularity categories. We want to find the sufficient and necessary conditions for the existences, and study when these recollements can sit in unbounded ladders. We also study the periodicity of these unbounded ladders.
三角范畴的粘合起源于 A. Grothendieck 的思想, 其公理化的定义由 A. A. Beilinson,J. N. Bernstein 和 P. Deligne 引入, 现已成为表示论和代数几何中的一个强有力工具.而三角范畴的ladder这一概念作为粘合的自然的推广，近些年来受到广泛关注.另一方面, Gorenstein同调代数是当前一种热门的相对同调代数，它的理论极其丰富，利用其理论可以为粘合(ladder)的存在性提供更多的依据。. 本课题的研究对象是Gorenstein导出范畴和Gorenstein奇点范畴间的粘合和ladder的存在性。我们希望找到Gorenstein导出范畴和Gorenstein奇点范畴间粘合存在的条件，并研究这些粘合何时能扩展为上下无界的ladder以及这些无界ladder的周期性。

结项摘要

三角范畴的粘合起源于A. Grothendieck的思想，现已成为表示论和代数几何中的一个强有力工具。而三角范畴的ladder这一概念作为粘合的自然推广，判断它的存在性及其他性质有着相当重要的意义。在本项目的支持下，我们主要得到了以下3个方面的结果：(1) 我们给出了Gorenstein相对导出范畴间ladder存在的一个充要条件。(2) 关于紧生成三角范畴间的ladder的存在性，我们给出了一些充分和必要条件。(3) 关于ladder的周期性质，我们举了一个例子，在无界导出范畴上的ladder是周期为t(非1)的，但是限制到紧对象上得到一个周期1的ladder. 这部分回答了我们之前提出的一个问题，即无界导出范畴上的ladder的周期未必要等于限制到紧对象上的ladder的周期。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A vertex weighted Bartholdi zeta function for a graph
图的顶点加权巴托尔迪 zeta 函数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Linear Algebra and its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Lin Zhu
  • 通讯作者：
    Lin Zhu
A Frobenius category within the monomorphism category
单态范畴内的弗罗贝尼乌斯范畴
  • DOI：
    10.1016/j.jalgebra.2020.01.002
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Jian Feng;Peng Guo;Lin Zhu
  • 通讯作者：
    Lin Zhu
A vertex weighted Bartholdi zeta function for a digraph
有向图的顶点加权巴托尔迪 zeta 函数
  • DOI：
    10.1007/s00013-022-01758-6
  • 发表时间：
    2021-03
  • 期刊：
    Archiv der Mathematik
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Lin Zhu
  • 通讯作者：
    Lin Zhu

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其他文献

椰壳活性炭对水中F-53B、OBS和PFOS的协同去除性能研究
  • DOI：
    10.19672/j.cnki.1003-6504.1608.21.338
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    环境科学与技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周佳钰;吴少林;吴永明;邓觅;朱林;梁培瑜;吴施婧
  • 通讯作者：
    吴施婧
基于~(18)O稳定同位素对银川平原北部4种灌木夏季水分利用特征研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱林;许兴;赵小红;唐建宁
  • 通讯作者：
    唐建宁
面向暂态电压稳定评估的卷积神经网络输入特征构建方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    杨文佳
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
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  • 作者：
    朱林;贾民平;冯月贵;王会方;胡静波
  • 通讯作者：
    胡静波
一种改善电力系统暂态性能的轨迹跟踪控制策略
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    电力系统自动化
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱林;徐敏;陈裔生;蔡泽祥;倪以信;ZHU Lin1,XU Min1,CHEN Yisheng2,CAI Zexiang1,NI Yix;2.Foshan Power Supply Bureau,Guangdong Power Grid;3.Department of Electrical;Electronic Engineer
  • 通讯作者：
    Electronic Engineer

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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