临界群及非线性微分方程的多重解

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10601041
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    9.0万
  • 负责人：
    刘轼波
  • 依托单位：
    厦门大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

Morse理论在非线性微分方程多重解存在性的研究中有重要应用。其中的关键是临界群的计算。本项目将运用同伦、约化、对偶等手段，给出临界群计算的新方法。我们不仅研究一般的泛函，还要将结果推广到强不定泛函以满足研究Hamilton系统等问题的需要。与现有方法相比，该方法是"程式化"的，并且对非线性项的增长性限制比较宽松。此外，我们将运用临界群计算的新结果，并综合运用临界点理论中的各种方法，研究非线性椭圆方程（组）、Hamilton系统等具体的非线性微分方程问题中去，得到这些方程的新的多重解存在性结果。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Nontrivial solutions for elliptic resonant problems
椭圆谐振问题的非平凡解
  • DOI：
    10.1016/j.na.2008.02.095
  • 发表时间：
    2009-03
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    刘轼波
  • 通讯作者：
    刘轼波
Nontrivial solutions of superlinear p-Laplacian equations
超线性 p-拉普拉斯方程的非平凡解
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2008.09.064
  • 发表时间：
    2009-03
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    方飞;刘轼波
  • 通讯作者：
    刘轼波
Multiplicity results for p-biharmonic problems via Morse theory
通过莫尔斯理论得出 p-双调和问题的重数结果
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Communications in Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liu, Shibo;Medeiros, E;Perera, K
  • 通讯作者：
    Perera, K
Remarks on multiple solutions for elliptic resonant problems
椭圆谐振问题的多种解法的评述
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2007.01.051
  • 发表时间：
    2007-12
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    刘轼波
  • 通讯作者：
    刘轼波
Multiple solutions for elliptic resonant problems
椭圆谐振问题的多种解决方案
  • DOI：
    10.1017/s0308210507000443
  • 发表时间：
    2008-11
  • 期刊：
    PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    刘轼波
  • 通讯作者：
    刘轼波

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其他文献

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带不定位势的拟线性Schrodinger方程及相关问题
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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