可压缩流体中若干方程解的稳定性与不稳定性的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001096
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    段然
  • 依托单位：
    华中师范大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

可压Navier-Stokes方程组是考虑粘性以及热传导效应时描述流体运动的基本方程组。由于方程的高度非线性性以及所描述现象的复杂性，它给数学工作者提出了许多具有挑战性的数学问题，因此吸引了众多著名数学家的关注并在近年来取得了一系列重要的进展。本项目主要研究可压缩流体的若干稳定性与不稳定性问题。对一种流体，我们考虑其基本波的稳定性，比如忽略热传导效应时可压Navier-Stokes方程基本波的稳定性；对于两种互不相容的流体，我们考虑其界面的不稳定性，比如无粘磁流体的Rayleigh-Taylor不稳定性。上述两种问题都有很强的物理背景，本项目拟在我们前期工作的基础上围绕以上问题开展深入研究。

结项摘要

本项目组围绕项目申请书的主要内容，并按照项目申请书中的工作计划有效地开展了研究工作。我们针对双层流体界面的稳定性和弱解的稳定性开展了研究，获得了一些较好的结果：第一，我们研究了无粘磁流体的 Rayleight-Taylor不稳定性。第二，我们研究粘性系数依赖密度多层reduced-gravity模型弱解的稳定性。上述两篇文章分别发表在ＳＩＡＭ和ＪＤＥ等高水平ＳＣＩ杂志上。第三，我们研究了带旋转的可压缩流体的Rayleight-Taylor不稳定性，　分析了旋转效应对该不稳定性的影响。此文章也已投稿。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the compactness of the reduced-gravity two-and-a-half layer equations
关于减重二层半方程的紧性
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2011.12.012
  • 发表时间：
    2012-03
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Duan, Ran;Zhou, Chunhui
  • 通讯作者：
    Zhou, Chunhui

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其他文献

基于HeteSim的疾病关联长非编码RNA预测
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  • 发表时间：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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基于ESDA的中国年画网络店铺区位演化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    李照航
园林夜景照明规划设计要素与方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    灯与照明
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    段然;杨春宇;向奕妍
  • 通讯作者：
    向奕妍
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    刘小诗
园林照明光源光谱与植物作用关系研究
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    10.13791/j.cnki.hsfwest.20150606
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    西部人居环境学刊
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨春宇;段然;马俊涛
  • 通讯作者：
    马俊涛

其他文献

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段然的其他基金

若干物理量对瑞利-泰勒问题的影响的研究
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一类可压Navier-Stokes方程初边值问题的真空问题
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相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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