最佳部分相关的跳频序列设计研究

Frequency-hopping spread spectrum is one of spread coding technologies in communication systems which has a series of advantages such as code-division multiple access, band sharing, anti-interference, and anti-jamming. This technology plays a very important role in many practical applications such as military wireless communications, civil mobile communications, modern radar and sonar electronic systems, etc. The pseudorandom codes used to specify which frequency will be used for transmission at any given time are referred to as frequency-hopping sequences (FHSs). The (Hamming) correlation properties of FHSs directly influence the captured performance and time of the involved sequences, which are also an important measure for the multiple access interference performance of the communication systems. Compared with the traditional periodic correlation, the partial correlation of FHSs is more general and more useful for pratical applications, but receives less attention. In this project, we mainly concentrate on the theory related to FHSs with good partial correlation properties. Specifically, we will study (1) bounds on the partial correlaiton of FHSs with an emphasis on the ones based on the bounds from coding theory; (2) design of FHSs with optimal partial correlaiton properties for which the theory of partial exponential sums, the d-form theory and the arrary-structure theory will be used. The outputs of this project will provide important criteria for judging the performance of FHSs from the viewpoint of partial correlation, and provide more new FHSs with optimal partial correlation for frequency-hopping communication systems.

因具有码分多址、频带共享、抗干扰和抗截获等一系列优点，跳频扩频通信技术在军事无线电通信、民用移动通信、现代雷达和声纳等电子系统中具有重要的应用。在跳频通信系统中，用于控制载波频率的伪随机地址码称为跳频序列。跳频序列的(Hamming)相关特性对序列的捕获系能和捕获时间有着直接的影响，也是衡量通信系统多址干扰性能的重要指标。相对于周期相关特性，跳频序列的部分相关特性是更为一般和更为实用的序列特性，然而其研究却相对甚少。本课题将围绕具有最佳部分相关特性的跳频序列设计展开研究：（1）跳频序列部分相关理论界的研究，着重研究基于编码理论界的部分相关理论界；（2）最佳部分相关的跳频序列设计研究，主要基于部分指数和理论、d-form理论和array-structure理论进行设计。本项目的研究成果将为评价跳频序列部分相关性的优劣提供重要的参考标准，同时为通信系统提供更多具有最佳部分相关特性的跳频序列。

因具有码分多址、频带共享、抗干扰和抗截获等一系列优点，跳频扩频通信技术在军事无线电通信、民用移动通信、现代雷达和声纳等电子系统中具有重要的应用。在跳频通信系统中，用于控制载波频率的伪随机地址码称为跳频序列。跳频序列的(Hamming)相关特性对序列的捕获系能和捕获时间有着直接的影响，也是衡量通信系统多址干扰性能的重要指标。相对于周期相关特性，跳频序列的部分相关特性是更为一般和更为实用的序列特性，然而其研究难度更大、更具挑战性，研究成果相对甚少。本课题围绕具有最佳部分相关特性的跳频序列设计展开系统深入研究：（1）研究了跳频序列部分相关理论界，着重研究了基于编码理论界的部分相关理论界；（2）深入研究了最佳部分相关的跳频序列设计研究，主要基于有限域上迹函数理论、部分指数和理论、广义分圆理论进行设计，得到了多类最佳部分相关序列集。（3）研究了与跳频序列密切相关的直扩序列、线性码循环码，得到了多类最优直扩序列和最佳线性码及循环码。.本项目执行期间，项目组成员共在《IEEE Transactions on Information Theory》、《IEEE Transactions on Communications》、等国际重要专业刊物和ISIT等国际会议上发表论文32篇，其中期刊论文29篇，均被SCI收录，会议论文3篇，均被EI收录。所发表期刊论文包括信息论与代数编码旗舰刊物《IEEE Transactions on Information Theory》12篇；研究成果被业界同仁广泛引用，1篇论文入选ESI热点论文和高被引用论文。项目负责人周正春的博士学位论文《低相关序列设计及其相关编码研究》获2013年全国百篇优秀博士学位论文奖。本项目部分研究成果获2014年上海市自然科学二等奖和 2015年获教育部自然科学二等奖。课题组所在的团队 “代数编码及其应用”入选2015年四川省教育厅科研创新团队。课题组成员多次参加国内外学术会议、邀请了序列编码领域著名专家来校交流访问。.本项目的研究成果为评价跳频序列部分相关性的优劣提供了重要的参考标准，同时也为通信系统提供了更多具有最佳部分相关特性的跳频序列，所构造的最佳部分相关序列有望在快速同步通信系统中得到应用。

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