三星系统的稳定性分析和运动学模型研究

In recent decades, through continuous observations and fitting.studies, more and more triple systems are found and verified. The statistical results provided by Tokovinin show that at least 20% of stars belong to triple systems. Based on a large number of recent years accumulated high precision kinematic observational data for triple systems and mass parameters which are mainly from stellar empirical mass-luminosity relation，the following two aspects of research are planned to be developed in this project: for triple systems with different special characteristics (e.g. special mass ratio, particular background of gravity), the stability (escape) criteria could be determined or refined by qualitative analysis and numerical simulation, thus the stability of 128 observed triple systems could be discussed more efficiently. Based on the determination results of stability and statistical analysis about the small parameters (e.g. small distance ratio, small mass ratio) of observed triple systems, suitable perturbation theory would be developed to obtain the approximate analysis solution of the original system, thus the corresponding high precision kinematic description model could be established, and the new model parameters of the observed system (e.g. HIP2762, HIP102589 etc)could be determined through fitting observational data, and the mass parameters of the components could also be improved. This study not only has the important research significance of celestial mechanics basic theory, but also is the actual need of establishing catalogue with high precision.

近年来，经过不断地观测和拟合研究，发现并确认的三星系统越来越多。统计结果表明，至少20%的恒星属于三星系统。利用近年来大量积累的三星系统的高精度运动学观测资料，以及主要来自恒星经验质光关系的系统质量数据，本项目拟开展以下两方面的研究工作：针对若干不同类型（如特殊质量比、特别引力背景下）的三星系统，通过定性分析和数值模拟得到或精化稳定（逃逸）判据，从而更有效地给出128个实际系统的稳定判别结果；在稳定性判别以及统计分析现有实际系统小参数（如小距离比,小质量比等）特征的基础上，根据其特征发展适用的摄动理论来得到原系统的近似分析解，从而建立起对应的新高精度运动学描述模型，并通过拟合观测资料得到实际系统（如HIP2762、HIP102589等）的新模型参数，同时改进系统的质量参数。开展本项研究不仅具有重要的天体力学基础理论方面的研究意义，而且也是高精度星表建立所提出的实际需求。

近年来，经过不断地观测和拟合研究，发现并确认的三星系统越来越多。Tokovinin的统计结果表明，至少20%的恒星属于三星系统且主星较亮。因此，本项目针对这类系统开展了以下几项研究：首先给出了一个主序星的经验质光关系，从而对动力学质量提供了一个外符合检验；其次研究了实际三星系统的统计特征，并利用近几十年来针对孤立等级三星系统得到的稳定判据以及数值模拟三体的演化，判别了127个实际系统的稳定性。鉴于我们的已有研究表明三体效应对几乎所有的等级三星系统在百年量级的时段内造成了至少1mas的定位精度的误差。本项目还开展了针对等级三星系统的运动学模型研究。不仅将Marchal给出的针对等级三星系统的1阶近似分析解应用到实际系统中，还给出了一个简化的算法，针对实际系统的计算结果表明简化的1阶分析解相对双二体模型，定位精度得到了相当大的提高。针对亮星系统HIP 102589，由于系统的多重性、质量参数、轨道参数等都有相当大的不确定性，我们用三体数值模型来拟合依巴谷IAD数据和近200年积累的相对位置数据（RPD），给出该系统子星新的质量参数，并讨论了系统的多重性和动力性稳定性；针对HIP 101955、HIP 103987等系统结合IAD、RPD以及视向速度数据，其轨道和动力学参数正在进一步的改进中。

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