具有联想记忆的忆阻神经网络稳定性分析及应用研究

This project aims to study the general model of the MMN (Memristive Neural Network) with associative memory in the brain-like intelligent robot，and to solve the key issue of stability analysis in the application of associative memory. We will propose the unidirectional, bidirectional and multidirectional general models of MMN with associative memory respectively. By using differential inclusion theory, Lyapunov stability theory and the discontinuous right-hand sides differential inclusion theory to study the equilibrium points for the MMN. In the application of associative memory, the parameters of MNN could be designed based on the constraint relationship of the stability criterion. At last, we will verify the research results by character recognition. The idea of this project will applied to the large capacity data storage in the future.

本项目以研究类脑机器人中具有联想记忆的忆阻神经网络广义模型为目标，解决在联想记忆应用中稳定性分析的关键科学问题。分别提出具有联想记忆的单层单向、双层双向和多层多向忆阻神经网络的广义新模型，利用微分包含理论、Lyapunov稳定性理论以及右端不连续微分包含理论，建立一套适用于忆阻神经网络平衡点稳定性的研究体系和方法。在联想记忆应用中，根据稳定性准则中参数的约束关系，设计能实现联想记忆的忆阻神经网络参数，并通过字符识别对研究成果进行验证。本项目研究思路将对忆阻神经网络的联想记忆应用于大容量信息存储的发展打下良好基础。

随着科技的快速发展，用户在享受网络带来的方便快捷的同时，对计算机的存储容量和安全性提出了更高的需求。在日常交流中，每天都会产生海量的数据，如何高效的存储海量数据和安全传输信息都是迫切需要解决的问题。而人脑是一个高性能的存储器和处理器，目前对大脑的认识还处于空白阶段，因此探索大脑的奥秘引起了科学界的高度重视。我国也试图通过对大脑的认识，开展“类脑”智能化系统的研究。其中，联想记忆作为人脑的重要功能，受到了广泛的关注。.联想记忆神经网络作为可清晰反映大脑认知功能的类脑计算模型，其动力学分析问题吸引了国内外学者的关注。此外，源于忆阻器能够模拟人脑突触可变的特性，由此代替电阻形成的忆阻神经网络同样吸引了很多学者。联想记忆类脑忆阻神经网络是一个状态依赖的微分动力系统，因受到忆阻器非线性特性和联想记忆神经网络结构层次多元化等因素的影响，该系统具有状态切换不确定性且其动力学行为更加复杂多变。鉴于忆阻器在类脑智能研究中的应用趋势，联想记忆类脑忆阻神经网络的动力学理论研究迫切需要得到相应的完善。.本项目从以研究人脑联想记忆功能为出发点，基于提出的具有联想记忆的忆阻神经网络广义模型，解决模型联想记忆过程中的稳定性问题。提出了多种具有联想记忆功能的数学模型; 单层单向、双层双向和多层多向忆阻神经网络的广义新模型, 利用微分包含理论、Lyapunov稳定性理论以及右端不连续微分包含理论等，针对忆阻神经网络的平衡点存在性、稳定性进行了透彻的研究，并建立了一套系统的研究方法。此外，针对模型的联想记忆功能，设计了合理有效的方案，根据稳定性准则中参数的约束关系，调整忆阻神经网络的参数，实现了联想记忆的过程，并通过字符识别对研究成果进行验证。本项目的研究将对忆阻神经网络的联想记忆功能在大容量信息存储中的应用打下良好的基础。

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