高维燃烧模型的整体解适定性研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11901475
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    胡凯
  • 依托单位：
    西南大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Our projet is aimed to research global solutions to a class of multi-dimensional ZND models. This is developed from the famous Euler equations. It has many new mathematical difficulties..This system has the following featrues:(1)Strong degeneration. There exists strong resonance between distinct waves of different families.(2) Reduction difficulties. One can not expect that has self-similar solutions by reducing the space dimensions. (3)Discontinous source. Its source term is discontinous w.r.t. temperature. The source may result in phase-transition and amplified oscillation..On applications, ZND model is related to detonation engines and hypersonic phenomenon. However, the research on multi-dimensional models is inadequate. Our project state a systematic plan to develop the relating mathematical theory. It is significant and valuable for PDE theory.
本项目拟研究高维ZND燃烧模型的整体适定性。它是由著名的Euler方程组发展出来的一个重要分支。燃烧问题呈现出一些新的数学现象，蕴含了新的技术困难。.此燃烧方程组具有以下特点：（1）具有极强的退化性。各族波之间可能产生共振。（2）不可约化性。方程没有时空伸缩不变性，不能通过自相似变换来降维化简。高维非自相似燃烧波结构复杂，变化丰富。（3）含间断的放热源项。其源项是关于温度的间断函数，导致解会产生急剧相变、放大解的振荡，影响整体适定性。.在实际应用方面，ZND模型是爆轰发动机、高超音速现象等的重要载体，具有光明的应用前景。然而高维ZND模型的理论研究极不成熟。目前尚无完善的数学理论解决这一综合性难题。我们在计划书中阐述了系统的研究方案，并分析了研究的可行性。该领域的研究工作具有极其重要的理论价值。

结项摘要

爆轰波是一类高超音速传播的剧烈燃烧现象，其动力学机制是航空发动机研制的重要课题，有着巨大的应用价值。为了指导和辅助实验研发，本项目致力于燃烧模型的数学理论研究。. 燃烧模型主要应用于刻画可燃流体在发动机中的动力学行为。我们首先在气液两相流体方面取得了研究进展，分析了气液混合物在介质界面附近的动力学行为，为进一步研究复杂的混合流体奠定了基础。. 本项目重点研究了Zeldovich-von Neumann-Doring（ZND）爆轰波的整体适定性。我们在ZND模型中引入了物理点火条件，得到了符合客观实际的数学模型。物理点火条件的引入，造成微分方程组耗散结构缺失。非均匀的热释放增强了反应流体震荡，极易造成爆轰结构的不稳定。我们突破了热源指数衰减的传统框架，利用波面追踪算法，结合Lyapunov泛函与算子半群的技术，证明了过驱爆轰的整体适定性。近二十年来多方气体的燃烧研究已积累了大量成果，并且对绝热指数有一定的限制条件。在本项目中，我们将爆轰燃烧的研究推进到了一般理想流体，把1<\gamma≤3的限制拓宽到所有\gamma(T)>1，把绝热常数\gamma改进为依赖温度的变系数\gamma(T)，完整解决了无粘气体中爆轰波的整体适定性。同时我们也得到了时间离散波面追踪格式做爆轰波逼近的最优收敛率。. 最后我们将上述结论推广到二维定常ZND燃烧方程。研究了管道内壁斜面上激波反射形成的斜爆轰波现象。该数学模型描述了斜爆轰发动机的局部工作原理，在工程制造上有着明确的应用价值。本项目的研究表明：对来流水平方向作流体的BV小摄动后，斜爆轰波具有整体稳定性。

项目成果

期刊论文数量（1）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Reflection and Refraction of Waves Across an Interface of Two-phase Flow
波穿过两相流界面的反射和折射
  • DOI：
    10.1007/s10255-021-0992-1
  • 发表时间：
    2021-01
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Hu Kai;Kan Hui;Tang Chunlei;Yang Xiaozhou
  • 通讯作者：
    Yang Xiaozhou

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其他文献

男性科门诊人群血清总睾酮水平特征分析
  • DOI：
    10.13201/j.issn.1001-1420.2020.10.004
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    临床泌尿外科杂志
  • 影响因子：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    卢慕峻
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  • DOI：
    10.13201/j.issn.1004-2806.2019.03.019
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    临床血液学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张灵珂;克晓燕;刘彦;王晶;胡凯;万伟
  • 通讯作者：
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基于文献计量学与知识图谱的中华绒螯蟹研究进展与趋势分析
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    10.11975/j.issn.1002-6819.2022.03.036
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    农业工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钟梅英;郭亚;胡凯;蒋永年;蒲应燕
  • 通讯作者：
    蒲应燕
黑色岩系矿床成因及其海水、热水与生物有机成矿作用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    施春华;曹剑;胡凯;边立曾;韩善楚;姚素平;SHI Chunhua,CAO Jian,HU Kai,BIAN Lizeng,HAN Shanch;School of Earth Sciences;Engineering,Nanjing U
  • 通讯作者：
    Engineering,Nanjing U
华西箭竹对岷江冷杉林主要乔木树
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    林业科学，43（1）：1～7，2007
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王微;陶建平;胡凯;李宗峰;宋
  • 通讯作者：
    宋

其他文献

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含间断项的双曲型方程的全局解研究
  • 批准号：
    11426185
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
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相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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