Haken流形的判定及virtually Haken猜想

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101103
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    张宇
  • 依托单位：
    哈尔滨工业大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

此项目主要研究三维流形中的不可压缩曲面，试图找出这一类曲面存在的新的且较容易验证的充分或充要条件，同时将所得结果应用于Virtually Haken猜想的研究。在对传统的Heegaard分解进行常规研究的基础上，尝试用Whitehead图等新手段和方法进行深入和细化的分析。基本想法是结合传统的Dehn手术理论、Heegaard分解理论及多柄添加理论，发现他们与Virtually Haken猜想之间的内在联系。整个研究过程既遵循了传统的研究方向又在此基础上另辟蹊径，融合了多种理论，阐明了其间的关系。此项目的研究结果将很大程度上改善原有的经典理论-Casson和Gordon关于Heegggrd分解及不可压缩曲面的定理的结果，从而为Heegaard分解及不可压缩曲面的研究开辟一个新天地，同时将在Virtually Haken猜想的研究上取得实质性进展。

结项摘要

本项目主要结合三维流形Heegaard分解、Dehn手术及Whitehead图等理论来研究不可压缩曲面进而在Virtually Haken猜想（Virtually Haken定理）的研究上取得了一定的进展。长久以来，不可压缩曲面一直是低维拓扑学研究的重点之一。在众多关于不可压缩曲面的成果中，具有划时代意义的归属于Casson和Gordon：对于一个闭三维流形，如果这个流形有一个非强不可约的Heegaard分解，那么要么这个Heegaard分解是可约的，要么这个三维流形是Haken的（即含有不可压缩曲面）。本项的主要研究成果之一对这一经典理论进行了新颖而深入的分析并应用于Virtually Haken猜想的研究，受到了国内外专家的认可和好评。与此同时，申请人还积极的对本项目相关领域的热点问题进行了深入的研究，并取得了可喜的成绩，其中包括对拓扑量子场论中量子不变量的研究及对同伦理论与纽结理论交叉领域的研究等。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Three-manifold invariants associated with restricted quantum groups
与受限量子群相关的三流形不变量
  • DOI：
    10.1007/s00209-011-0969-5
  • 发表时间：
    2012-12
  • 期刊：
    Mathematische Zeitschrift
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Qi Chen;Chih-Chien Yu;Yu Zhang
  • 通讯作者：
    Yu Zhang

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其他文献

深海氨氧化古菌的环境适应基础及生态功能(英文)
  • DOI：
    10.13343/j.cnki.wsxb.20200769
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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基于MODWT变换的海洋重力观测航行数据滤波方法
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  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    海洋通报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙鹤泉;金绍华;张宇
  • 通讯作者：
    张宇
基于SODA资料的南海表层风能输入的空间分布与长期趋势研究
  • DOI：
    10.11978/2017134
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    热带海洋学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨倩;崔超然;张宇;刘志宇;管玉平;黄瑞新
  • 通讯作者：
    黄瑞新
高度取向ZSM-5分子筛膜的制备及其CO_2/H_2分离性能
  • DOI：
    10.3969/j.issn.1001-8719.2020.02.010
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    石油学报. 石油加工
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘洋;王林;刘黎;王政;张宇;刘艳;邵秀丽;姜南哲;金政伟;焦洪桥
  • 通讯作者：
    焦洪桥
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  • DOI：
    10.13203/j.whugis20180171
  • 发表时间：
    2018-12
  • 期刊：
    武汉大学学报(信息科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李斐;王振领;张宇;张胜凯;朱婷婷
  • 通讯作者：
    朱婷婷

其他文献

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张宇的其他基金

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    61202457
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    2012
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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