面向翼型基于机器学习理论的湍流建模方法研究

Accurate and fine simulation of high Re turbulence is still a difficult problem in aerodynamic field. The Re numbers for airfoils in current computational conditions by large eddy simulation are much lower than the practical level (tens of millions) of large aircrafts. The low suitability and the large difference among the Reynolds averaged turbulence models in the separation flows bring great confusion and inconvenience for the users. With the advent of artificial intelligence, data driven machine learning has been widely applied. Pioneers have begun to apply machine learning to the improvement and construction of turbulence models. Inheriting the structure of the classical turbulence model, although some achievements have been obtained, the current machine learning models have not been divorced from the limitations of poor robustness and difficulty in convergence. In this project, a data driven black-box algebraic model will be built with machine learning method. Under the guidance of dimensional analysis and scaling theory, we should properly select the input features, and optimize the parameters of the model, like dimensions and layers etc., so as to solve the contradiction between the accuracy and generalization ability of the model. Different from the classical partial differential equation model, this high dimensional nonlinear algebraic turbulence model based on neural networks can give full play to the user initiative according to their needs. On the other hand, the algebraic characterization is beneficial to enhance the robustness and convergence, and improve the computational efficiency.

高雷诺数湍流精细化模拟仍是空气动力学领域的重要难题，目前翼型绕流的大涡模拟计算Re数远低于大型飞机面临的千万量级，而现有的雷诺平均湍流模型在分离流中的低适用性和不同模型结果的差异性又给使用者造成极大困惑和不便。随着人工智能时代的到来，数据驱动的机器学习方法得到广泛应用，近年也开始用于湍流模型的改进和构建中，虽取得了一些成果，但尚未脱离经典湍流模型的架构，也未解决鲁棒性差、收敛困难等局限。本研究在采用机器学习方法的基础上，构建一种完全基于数据驱动的黑箱代数模型。针对跨尺度海量湍流数据，在量纲分析和标度理论的指导下恰当选择模型的输入特征，优化模型的维度、层数等参数，解决模型拟合精度和泛化能力之间的矛盾。这种基于神经网络的高维非线性代数型湍流模型有别于经典的微分方程型模型，一方面可以让使用者根据自己的需求充分发挥自主性，另一方面其代数特性还有利于增强鲁棒性和收敛性。

湍流被认为是“经典物理学中最后一个未解决的问题，数值模拟方法在湍流研究中发挥着越来越重要的作用。近年来，数据驱动的湍流模型引起了流体力学研究者的广泛关注，人工智能方法在湍流计算中起着越来越重要的作用。本项目主要针对航空工程中的高雷诺数翼型或机翼绕流，通过神经网络方法直接建立湍流涡粘与平均流场变量之间的映射关系，完全替代传统的偏微分方程形式的湍流模型，实现了神经网络模型与RANS方程之间的双向耦合求解，并保证模型具有一定的泛化性。本项目采用单层/深度神经网络建立了适用于高雷诺数翼型流场的湍流机器学习模型，并提出了嵌入混合长理论的神经网络模型架构，实现了不同马赫数、攻角、雷诺数以及不同外形的泛化，模型耦合求解得到的摩阻分布与样本数据相比，误差在5%以内；针对海量湍流样本数据，发展了基于递归法的流场样本精简方法，能够在保证建模精度的同时，将样本量减少一个量级；提出了一种基于模型后验特性的输入特征选择方法，结合传统方法中特征重要性排序和嵌入法的思想可以快速的从较多候选特征中选出有效的特征，与未进行特征选择的模型相比，泛化能力得以明显提升；提出了一种基于实验数据的POD降阶湍流场同化方法，并用于高雷诺数翼型分离湍流场反演，能够获得与实验数据更为吻合的湍流场；从耦合模式角度出发，分析了湍流模型单向耦合和双向耦合对RANS方程求解稳定性和收敛性的影响，并指出双向耦合能够有效消除流场迭代求解过程中的传播误差，保证数值稳定性和收敛性，可以为解决机器学习湍流建模中遇到的稳定性和收敛性问题提供新的突破口。本项目研究探索了机器学习方法在解决湍流模拟方面的可行性，针对航空航天工程中的高雷诺数复杂湍流模拟问题，系统构建了机器学习湍流新模型，实现了传统偏微分方程形式湍流封闭模式的完全替代，可为解决湍流模拟世纪难题提供新的思路。

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