基于依赖于时间的退相干不变子空间的相干控制方案

When we talk about a real physical system, the environment effects should be taken into account because that all quantum systems interact unavoidably with their surroundings. The quantum system loses its quantum character, which was known as decoherence due to such interaction. Recently, how to protect a specific state against decoherence becomes a main subject for the study on the quantum open system. Many schemes have been put forward, decoherence free subspace is one scheme among them. In our project, we propose a new scheme, named time dependent decoherence free subspace (t-DFS), to against decoherence, which combines the decoherence free subspace with the reservoir engineering scheme and the coherent control scheme into overarching one. Comparing with the rest proposals, the advantage of the new scheme is that the operation and the preservation of quantum states can be non-adiabatically achieved simultaneously. The time dependent decoherence free subspace will explore a new way to achieve quantum information process in experiments. In order to presenting the power of t-DFS, the concrete model will also be inferred in experiment, such as the non-adiabatic quantum computation, the preparation of the entanglement states and so on. Moreover, since the t-DFS can be achieved by operating the quantum open system according to the variation of the reservoir, how to achieve t-DFS by means of the closed loop feedback will be investigated. If such feedback can be introduced in, the control will be simplified, i.e., simply manipulatethe parameter of reservoir and leave the control on the quantum open system to the proposal of closed loop feedback. This new scheme will attribute the theoretical foundation to achieve the non-adiabatic unitary operation of the quantum state by means of coherent control scheme.

对于真实的量子系统，它不可避免地与周围的环境相互耦合。这种耦合将导致量子系统本身的某些特性丧失（退相干）。近些年，如何抑制量子系统的退相干成为研究量子开放系统问题中的一个主要课题。许多抑制退相干的方案在此期间被提出来。退相干不变子空间方案便是众多方案中的一种。在本项目中，我们将融合相干控制、退相干不变子空间方案和环境操作方案构建一种新的抑制退相干的方案——依赖于时间的退相干不变子空间。这个方案的优势在于可以将量子态的操作以及量子态的保护有机地融合在一起，为在实验中实现非绝热量子态操作和保护提供一种全新的方法。依托某些具体模型，通过利用此方案来实现非绝热的量子计算、布居转移以及纠缠态的制备。另外由于此方案需要根据环境参数的变化对量子开放系统进行操作，所以如何通过闭环反馈实现自组织的依赖于时间的退相干不变子空间也将会得到探讨，从而为通过相干控制实现非绝热的幺正量子态操作研究提供理论依据。

量子系统与其周边环境的相互耦合将会使得量子系统的量子特征丧失，这种现象被称之为退相干。退相干的存在将破坏针对于量子系统的控制和操作。如何有效的抑制退相干以及如何操作量子系统与周边环境的相互作用已经成为量子信息学和量子力学当中的一个热门课题。本项目应用退相干不变子空间方案，研究了如何在依赖于时间的退相干不变子空间当中实现有效抵制退相干效应的相干控制。首先，研究了如何应用依赖于时间的退相干不变子空间理论实现完全抵制退相干效应的量子态的相干操作。退相干不变子空间的特点在于其基矢是依赖于时间的，这使得整个子空间可以在这个希尔伯特空间中演化。通过寻找Lindblad算符的简并本征矢量可以确定子空间的基矢。而通过设计非相干控制方案可以使子空间演化至希尔伯特空间当中的任意一个角落。配合相应的相干控制方案，量子态将被束缚于这个子空间当中，并且随子空间演化。由于退相干不变子空间可以完全抵制退相干效应，所以整个对量子态的控制过程完全不受退相干效应的影响。随后以单个物理量子比特与宽带压缩场相互作用的模型作为例子，展示了如何实现这种相干控制方案。方案如下：先将开放量子系统与零温真空场相互作用。待其进入稳态，将外界真空场制备为压缩真空场。在此过程中，压缩场的压缩参数随时间增加，而Lindblad算符也将依赖于时间，从而得到依赖于时间的退相干不变子空间的基矢。通过已给出的相干控制与子空间基矢之间的关系，很容易可以得到相应的相干控制方案。结合相应的相干和非相干控制方案，实现了对二能级物理量子比特的相干控制。同时为了使得此方案在实验中可实现，我们调整了相干控制方案，使得相干控制场可以在实验中实现。但代价是不能将量子态完全束缚于退相干不变子空间当中。随后我们研究了方案调整与量子态纯度之间的关系。发现尽管对相干控制方案进行了调整，量子态的渐进纯度仍然在0.9999以上。其次，研究了三个量子比特组成的自旋链系统。在这个系统当中，每个量子比特与各自的马尔科夫热库相互耦合，而量子比特之间存在偶极相互作用。在给出了这个量子系统的马尔科夫主方程之后，研究了临近和次临近量子比特之间的纠缠。发现中间量子比特所耦合的热库的温度将直接影响量子比特之间的纠缠，甚至当中间热库温度低于其他热库温度时，量子纠缠被增强。究其原因，比特之间能量的流动导致了这种现象的出现。

内容获取失败，请点击重试