基于退化四元双相位谱理论的特征抽取算法研究

Sparse feature extraction theory and research have gradually become a hot issue in image processing and pattern recognition. Quaternion dual phase spectrum is a new image processing , analysis methods and effective means for color image description. As quaternion multiplication rule is not commutative, the quaternion dual phase spectrum has a limitation in data processing and feature extraction. The project applicant adopt intelligent computing method and improved calculation of extreme value of function to study the extension issues of theory of dual phase spectrum based on the theory of cognitive of quaternion dual phase spectrum. The prototype system of color image feature extraction{reduced quaternion expression formula, framework of reduced quaternion dual phase spectrum (definitions and basic rules of reduced quaternion dual phase spectrum, composition function definition and stability analysis, decomposition theorem of existence), pattern algorithm (color image feature extraction algorithm and work algorithm)} is proposed in this project. The research of this project will continue to improve the theoretical system of sparse feature extraction, improve the robustness of feature extraction, understanding and ability to identify, which can give a strong impetus to the rapid development of information science.

稀疏特征提取理论与方法已逐渐成为当前图像处理与模式识别领域的研究热点问题。四元双相位谱是一种新兴的图像处理与分析方法，也是一种有效的彩色图像描述手段。由于四元数乘法规则不具有交换性，因此基于四元双相位谱的特征提取方法在数据处理、鉴别特征提取方面存在理论与应用层面上的局限性。本项目通过对四元双相位谱理论的认知，申请人采用创新的智能计算方法和改进的函数极值方法研究四元双相位谱理论的延伸与扩展问题，拟提出并深入研究基于退化四元双相位谱理论的彩色图像特征提取原型系统{退化四元数表达形式、退化四元双相位谱理论框架（退化四元双相位谱定义与运算法则,退化四元双相位谱叠合函数定义与稳定性分析,退化四元双相位谱值矩阵奇异值分解存在性定理）、识别算法（彩色图像特征提取算法，工作算法）}。开展本项目的研究将不断完善稀疏特征提取理论体系, 提高计算机的鲁棒特征提取、理解与鉴别能力，有力地推动信息科学的快速发展。

彩色图像和视频是直观性最强的重要信息表达形式，是人们相互交流和认识世界的重要媒介，同时也是最难获取、传输、处理与存储的信息内容，因此对彩色图像的研究具有重要的理论意义和广泛的应用价值。本项目通过对四元双相位谱理论的进一步认知，深入研究退化四元数的基本性质，提出一种新的基于解析域的四元双相位谱拓展形式—退化四元双相位谱。给出退化四元双相位谱的构造准则与理论框架、推导出其在退化四元傅里叶变换域上的等价形式、建立退化四元双相位谱叠合函数、推导出退化四元双相位谱矩阵的特征向量与奇异值分解存在性定理、同时从条件数的角度分析双相位谱叠合模型的工作机理与稳定性。本项目的顺利开展，将极大丰富模式识别、特征提取的理论体系, 提高计算机的鲁棒特征提取、理解与鉴别能力，对进一步推动信息科学技术的发展具有重要意义。本项目的研究成果在图像特征提取与理解、视频分析、医学图像处理等领域都有极其重要的应用价值和广泛的应用前景。

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