图的点区别边染色和全染色
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11771402
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:48.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0409.图论及其应用
- 结题年份:2021
- 批准年份:2017
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2018-01-01 至2021-12-31
- 项目参与者:吕新忠; 陈东; 王侃; 胡晓雪; 王莹; 杨燕平;
- 关键词:
项目摘要
Graph coloring is an important branch of graph theory, which has wide applications in practical problems. In this project, starting with the structural properties of graphs, we discuss the adjacent vertex-distinguishing edge (total) coloring, the adjacent sum-distinguishing edge (total) coloring, and the distance 2 vertex-distinguishing edge (total) coloring. The research aims at several open problems in related areas and makes use of combinatorial, algebraic, probabilistic, discharging and edge-partition methods. We try to show the following results: (1) The adjacent vertex-distinguishing chromatic index of a normal graph is at most 2Δ, and a planar graph with Δ≥13 has the adjacent vertex-distinguishing chromatic index Δ+1 if and only if it contains adjacent Δ-vertices. (2) The adjacent vertex-distinguishing total chromatic number of a graph is at most ⌈3Δ/2⌉, and a planar graph with Δ≥11 has the adjacent vertex-distinguishing total chromatic number Δ+2 if and only if it contains adjacent Δ-vertices. (3) There exists a constant c such that the distance 2 vertex-distinguishing chromatic index of every graph is bounded by cΔ. At least 20 papers are published after the project is finished, at least 10 of which are indexed by SCI.
图的染色是图论研究的重要内容,在实际问题中有广泛应用。本项目从图的结构性质入手,研究图的邻点区别边染色和全染色、邻和区别边染色和全染色、距离2点区别边染色和全染色等问题。围绕着本领域的几个公开问题,借助组合、代数、概率、权转移、边分解、算法分析等方法,对上述参数进行刻画或给出好的上界。在图的邻点区别边染色方面,证明每个正常图的点区别边色数至多是2Δ,及Δ≥13的平面图有邻点区别边色数Δ+1当且仅当它有两个相邻的最大度点;在图的邻点区别全染色方面,证明每个图的邻点区别全色数至多是⌈3Δ/2⌉,及Δ≥11的平面图有邻点区别全色数Δ+2当且仅当它有两个相邻的最大度点;在图的距离2点区别边染色方面,证明存在一个常数c使得每个图的距离2点区别边色数至多是cΔ。拟在四年内完成学术论文20余篇,其中10篇以上发表在SCI杂志上。
结项摘要
图的染色一直图论研究的重要内容,在现代计算机科学、信息科学、管理科学等领域有着十分广泛的应用。本项目从图的结构性质入手,研究图的各种染色问题,包括图的邻点区别边染色和全染色、强边染色和星边染色、无圈点染色和边染色、平面图的完备染色和边面染色、图的点荫度和线性荫度等内容,得到一些有意义的研究成果。刻画了最大度至少为14的平面图的邻点区别边色数和最大度至少为11的平面图的邻点区别全色数;引入和研究了图的距离2点区别的边(全)染色和严格邻点区别边(全)染色;证明了1-平面图是18-无圈点可染的,IC-平面图是无圈10-点可染的,所有1-平面图是(Δ+36)-无圈边可染的;证明了1-平面图的强边色数至多为14Δ;给出平面图星边色数2.75Δ+18的上界;证明了Δ≥20的2-连通平面图的完备色数为Δ+1;证明了Δ≥7的平面图是(Δ+1)-边面可染的;证明了环面图的列表点荫度至多为4,且为4当且仅当K7作为一个子图。此外考虑了图的列表染色和对角染色、整数流、化学指标等问题。立项以来,项目组成员在国内外学术刊物上发表论文59篇,其中被 SCI 检索46篇, 获教育部自然科学学术奖二等奖1项。
项目成果
期刊论文数量(42)
专著数量(0)
科研奖励数量(1)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Choosability with separation of planar graphs without prescribed cycles
没有规定周期的平面图分离的选择性
- DOI:10.1016/j.amc.2019.124756
- 发表时间:2020-02
- 期刊:Applied Mathematics and Computation
- 影响因子:4
- 作者:Min Chen;Yingying Fan;Raspaud Andre;Wai Chee Shiu;Weifan Wang
- 通讯作者:Weifan Wang
Planar graphs without chordal 5-cycles are 2-good
没有弦 5 圈的平面图是 2 好图
- DOI:10.1007/s10878-017-0243-9
- 发表时间:2018
- 期刊:Journal of Combinatorial Optimization
- 影响因子:1
- 作者:Weifan Wang;Tingting Wu;Xiaoxue Hu;Yiqiao Wang
- 通讯作者:Yiqiao Wang
Planar graphs without chordal 6-cycles are 4-choosable
没有弦 6 圈的平面图有 4 种可选
- DOI:10.1016/j.dam.2018.03.014
- 发表时间:2018-07
- 期刊:Discrete Applied Mathematics
- 影响因子:1.1
- 作者:Dai-Qiang Hu;Danjun Huang;Weifan Wang;Jian-Liang Wu
- 通讯作者:Jian-Liang Wu
Edge-partition and star chromatic index
边缘分区和星色指数
- DOI:10.1016/j.amc.2018.03.079
- 发表时间:2018
- 期刊:Applied Mathematics and Computation
- 影响因子:4
- 作者:Yiqiao Wang;Weifan Wang;Ying Wang
- 通讯作者:Ying Wang
Plane graphs of maximum degree Delta >= 7 are edge-face (Delta+1)-colorable
最大程度 Delta >= 7 的平面图是边面 (Delta 1) 可着色的
- DOI:10.1002/jgt.22538
- 发表时间:2020
- 期刊:Journal of Graph Theory
- 影响因子:0.9
- 作者:Yiqiao Wang;Xiaoxue Hu;Weifan Wang;Ko-Wei Lih
- 通讯作者:Ko-Wei Lih
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其他文献
A note on the adjacent vertex distinguishing total chromatic number of graphs
关于图的相邻顶点区分总色数的注解
- DOI:10.1016/j.disc.2012.08.006
- 发表时间:2012-12
- 期刊:Discrete Mathematics, 312 (2012), 3544-3546
- 影响因子:--
- 作者:黄丹君;王维凡;严承超
- 通讯作者:严承超
An improved bound on parity vertex colourings of outerplane graphs
外平面图奇偶顶点着色的改进界限
- DOI:10.1016/j.disc.2012.04.009
- 发表时间:2012-09
- 期刊:Discrete Mathematics
- 影响因子:0.8
- 作者:王维凡;Stephen Finbow;Ping Wang
- 通讯作者:Ping Wang
Upper bounds on the linear chromatic number of a graph
图的线性色数的上限
- DOI:10.1016/j.disc.2010.10.023
- 发表时间:2011-02
- 期刊:Discrete Mathematics
- 影响因子:0.8
- 作者:李超;王维凡;A. Raspaud
- 通讯作者:A. Raspaud
A lower bound of the surviving rate of a planar raph with girth at least seven
周长至少为 7 的平面拉夫的存活率下限
- DOI:--
- 发表时间:2014
- 期刊:Journal of Combinatorial Optimization
- 影响因子:1
- 作者:王维凡;Finbow Stephen;Wang Ping
- 通讯作者:Wang Ping
Adjacent vertex distinguishing edge-colorings of planar graphs with girth at least 6
周长至少为 6 的平面图的相邻顶点区分边缘颜色
- DOI:--
- 发表时间:2011
- 期刊:Discussiones Mathematicae - Graph Theory
- 影响因子:--
- 作者:卜月华;李国伟;王维凡
- 通讯作者:王维凡
其他文献
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