高维积分的伪蒙特卡洛算法及其在巴拿赫空间上的误差分析

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671129
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    岳荣先
  • 依托单位：
    上海师范大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

在许多实际应用与科研领域，人们经常面临多维空间中有界或无界区域上加权积分的数值计算问题。当维数较大时，伪Monte Carlo方法及其随机化是非常有效的求解方法。本项目针对被积函数属于Banach空间的情形，从两方面研究高维积分的伪Monte Carlo方法：一是改进基于积分格子点序列的求积公式，使其在Banach空间更有效，并给出在Banach空间中单位球上极端误差的估计；另一是研究基于一类数论网格与序列的伪Monte Carlo求积法及其随机化在加权Banach空间上的强易处理性，即研究在何种条件下使求积误差不超过初始误差的ε倍（0 <ε<1）所需对被积函数的最小计值次数n以1/ε的多项式为上界，而与维数d无关，并推广到由有限阶权系数就能刻画函数特性的加权Banach空间的情形。本项目的研究将为金融、物理、统计等领域中高维积分的数值计算提供有效工具与必要理论保证。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（13）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
p-optimal robust designs for multiresponse approximately linear regression
多响应近似线性回归的 p 最优鲁棒设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Mathematics - A Journal of Chinese Universities
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘欣;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
多响应近似线性回归模型D最优稳健设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    上海师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘欣;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
两响应Haar小波回归模型最优设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用概率统计
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘欣;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
Bayesian robust designs for linear models with possible bias and correlated errors
具有可能偏差和相关误差的线性模型的贝叶斯鲁棒设计
  • DOI：
    10.1007/s00184-008-0197-0
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
    Metrika
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    周晓东;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
多响应线性回归模型Bayes最优设计的等价性定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    上海师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    岳荣先;汪倩菁
  • 通讯作者：
    汪倩菁

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其他文献

两变量异方差随机系数回归模型的最优设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    统计与决策
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程靖;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
闭区间[a,b]上随机系数回归模型的最优设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    工程数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程靖;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
二次随机系数回归模型的A-最优设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    上海师范大学学报 (自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程靖;岳荣先
  • 通讯作者：
    岳荣先
圆域上随机系数回归模型的D-最优设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    统计与决策
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    付清;岳荣先;王帅
  • 通讯作者：
    王帅
Optimal design for prediction in multiresponse in linear models based on rectangular confidence region
基于矩形置信区域的线性模型多响应预测优化设计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Statistical Planning and Inference
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    刘欣;岳荣先;DennisK.J.Lin
  • 通讯作者：
    DennisK.J.Lin

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岳荣先的其他基金

多因子试验具有最少支撑点的最优回归设计
  • 批准号：
    11971318
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
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    面上项目
非线性混合效应模型的最优与稳健设计
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    11471216
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    68.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
随机系数回归模型的最优设计与稳健设计
  • 批准号：
    11071168
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    29.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
多因变量回归模型的稳健设计
  • 批准号：
    10271078
  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    14.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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