时变长度轴向运动结构的非线性振动控制方法

In recent years, some important research development has been made on the nonlinear dynamics of axially moving structures with time-varying length (AMSTVL). However, only few significant progress has been seen on the nonlinear vibration control of AMSTVL, due to the difficulty: a multi-dimensional dynamic system is generally required for the dynamics studies on AMSTVL in order to derive reliable numerical results, while most of the existing control strategies, which have been limited by their own, are only applicable to one-dimensional dynamic systems of engineering structures; as a result, most of the existing control strategies cannot be directly extended for the vibration control of nonlinear multi-dimensional dynamic systems of AMSTVL. Therefore, based on Fuzzy Sliding Mode Control, the wildly applied control strategy for nonlinear vibration control of engineering structures, a control strategy will be adapted for the nonlinear vibration control of AMSTVL. Three wildly applied AMSTVL will be selected, and their equations of motion will be derived with the application of Hamilton’s principle; the derived equations of motion will then be discretized with the application of Galerkin’s method to obtain the corresponding multi-dimensional dynamic systems of the three selected structures, and numerical simulations on these established systems will be carried out. In numerical simulation, the proposed control strategy will be applied for the nonlinear vibration control of AMSTVL, and the numerical results of the vibration control will in turn be analyzed for the validation and perfection of the proposed control strategy.

近年来对于时变长度轴向运动结构的非线性动力学研究，已经取得了一些成果；但有关此类结构非线性振动控制的研究却少有实质性进展，其难点在于：此类结构的动力学研究，一般基于多维动力学系统开展，以确保数值结果的可靠性；而现有控制方法，由于方法本身的局限性，虽适用于工程结构的一维动力学系统非线性振动控制,却难以直接推广到时变长度轴向运动结构的多维非线性动力学系统的振动控制。因此，本研究将对常用于工程结构非线性振动控制的模糊滑模控制法进行改进，提出一种适用于时变长度轴向运动结构的非线性振动控制方法。研究将针对三种常见时变长度轴向运动结构，应用哈密顿原理建立非线性运动方程，然后通过伽辽金法离散得到对应的多维动力学系统，并开展数值模拟。在数值模拟中，尝试利用改进后的控制方法对时变长度轴向运动结构的非线性振动进行控制，同时根据得到的数值结果对提出的方法进行检验与完善。

时变长度轴向运动结构的非线性振动研究，在过去近十年当中，已逐渐成为非线性动力学领域的研究热点之一。然而，与此类结构非线性动力学系统中发现的丰富动力学现象相比较，对此类结构的非线性振动控制研究则相对较少，且相关研究进展也比较缓慢。时变长度轴向运动结构的非线性振动控制研究的相对滞后，不仅限制了此类结构在工程领域的应用，也使得针对此类以时变系数和高维系统为特点的动力学系统开展的理论与实验研究，在一定程度上受到制约。因此，本研究通过对现有模糊滑模控制法进行改进，提出一种改进后的模糊滑模控制方法，使其能够应用于此类结构的主动非线性振动控制。为验证该控制方法的有效性，针对三种典型的时变长度轴向运动结构，回收过程中的高速电梯缆绳，回收过程中的机器人手臂，外伸过程中的可变体机翼，应用此方法对这三种结构的多维非线性动力学系统开展主动振动控制。数值模拟结果表明，该方法对研究计划中所列的全部三种时变长度轴向运动结构均能起到较好的主动振动控制作用。对回收过程的高速电梯缆绳的三维非线性动力学系统开展的振动控制，发现该方法除了能使系统振动与参考振动实现周期同步，系统振动的最大振幅也有近75%的降低；对回收过程中的机器人手臂的六维非线性动力学系统开展的振动控制，表明该方法不仅能使系统振动与参考振动实现高度的周期同步，系统振动的最大振幅也可以有超过90%的降低幅度；对外伸过程中的可变体机翼的二维非线性动力学系统开展的振动控制，表明机翼即使在超音速流引起的气动载荷作用下，该方法仍能实现其动力学系统振动与参考振动间一定程度的周期同步，并使系统最大振幅的降低程度达到近99.99%。该研究的相关成果，将会为进一步推动时变长度轴向运动结构的非线性动力与控制研究，提供一定的参考和借鉴。

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