同伦和Hodge理论的方法在Algebraic Cycle中的应用

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基本信息

  • 批准号：
    11171234
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    40.0万
  • 负责人：
    胡文传
  • 依托单位：
    四川大学
  • 学科分类：
    A0107.代数几何与复几何
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

我们计划用同伦理论和Hodge理论的方法去研究射影代数簇中algebraic cycle组成空间的结构。具体的问题包括：1．射影代数簇上algebraic cycle组成空间的结构是怎样联系到射影代数簇自身的结构。包括对Lawson同调群及 Morphic 上同调群的计算。2．周簇（Chow variety）的代数和拓扑结构。尤其是其拓扑的结构。这包含对射影空间上algebraic cycle空间的各种代数的和拓扑的不变量的计算。 3.光滑射影流形的 Hodge结构与其周群的关系。包括对周群到上同调的algebraic cycle类映射的核与像的研究。这些方法对algebraic cycle的研究取得了重要成果。预期我们将计算出射影空间中周簇的重要的同伦群，周簇的可加性不变量，阿贝尔簇的Lawson同调群，给出阿贝尔簇的Suslin猜想的进展以及引进和发展等变Lawson同调理论。

结项摘要

本项目我们用同伦理论和Hodge理论的方法去研究射影代数簇中algebraic cycles组成空间的结构。主要的研究内容有：1．射影代数簇X上algebraic cycle 组成空间的结构是怎样联系到射影代数簇X自身的结构。2. 周簇（Chow variety）的代数和拓扑结构, 尤其是其拓扑的结构。我们计算了射影空间上algebraic cycle 空间的一些代数的和拓扑的不变量。 3. 光滑射影流形的 Hodge 结构与其周群的关系。我们研究了对周群到上同调的algebraic cycle 类映射的核与像的研究。用这些方法对研究algebraic cycle，我们得到如下研究成果：a) 一般代数闭域上周簇是的Euler示性数的计算，发表在 J.Pure Applied Algebra上; b) 一般代数闭域上的周簇的 virtual Betti 数和virtual Hodge数等的计算, 发表在J. K-theory上；c)周簇的同伦群与同调群的计算,发表在Amer. J. Math.；d) Abel簇上的Lawson同调群的性质等, 发表在Forum Math. 上。这些成果让我们对周簇和Lawson 同调群的结构有了更深入的了解。

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Lawson-Yau formula and its generalizations
Lawson-Yau 公式及其推广
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Pure and Applied Algebra
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Hu,Wenchuan;Hu,Wenchuan
  • 通讯作者：
    Hu,Wenchuan
The Chow group of zero cycles for the quotient of certain Calabi-Yau varieties
某些 Calabi-Yau 品种商的零循环 Chow 群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Houston Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Hu,Wenchuan
  • 通讯作者：
    Hu,Wenchuan
On additive invariants of actios of additive and multiplicative groups
关于加法群和乘法群作用的加性不变量
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    K-Theory
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Hu, Wenchuan;Hu, Wenchuan
  • 通讯作者：
    Hu, Wenchuan
Homotopy groups of Chow varieties
松狮犬品种的同伦群
  • DOI：
    10.1353/ajm.2015.0043
  • 发表时间：
    2015-11
  • 期刊：
    American Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Hu, Wenchuan;Hu, Wenchuan
  • 通讯作者：
    Hu, Wenchuan
Birational invariants defined by Lawson homology
由劳森同调定义的双有理不变量
  • DOI：
    10.1307/mmj/1310667980
  • 发表时间：
    2005-11
  • 期刊：
    Michigan Mathematical Journal
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Hu, Wenchuan
  • 通讯作者：
    Hu, Wenchuan

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其他文献

The multiplicative group action on singular varieties and Chow varieties
奇异变体和 Chow 变体的乘法群作用
  • DOI：
    10.1016/j.jpaa.2021.106667
  • 发表时间：
    2019-11
  • 期刊：
    Journal of Pure and Applied Algebra
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    胡文传
  • 通讯作者：
    胡文传

其他文献

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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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