复几何中若干几何分析问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901147
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    汪悦
  • 依托单位：
    中国计量大学
  • 学科分类：
    A0109.几何分析
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目主要研究复几何中非紧K?hler流形上全纯向量丛中特殊度量的存在性问题，以及Sasakian几何中的一些几何分析问题。 首先我们讨论在非紧K?hler流形上chain vortex方程，希望得到关于向量丛中满足该方程的度量的存在性。进而在更一般的非K?hler流形上全纯向量丛中求解一类规范方程，得到特殊度量或联络的存在性结果。 另一方面，我们讨论Sasakian几何中的若干几何分析问题，如：Sasakian流形到K?hler流形的特殊映照，常纯量曲率Sasakian度量的刚性定理，eta-Einstein Sasakian度量的紧性定理等。这些研究不仅用到众多的基础数学知识，而且还与理论物理相沟通。这是当前国内外十分活跃的主流数学研究领域之一，对促进我国数学科学的发展有着要意义。

结项摘要

本项目主要研究复几何中非紧Kahler流形上全纯向量丛中特殊度量的存在性问题，以及Sasakian几何中的一些几何分析问题。首先，在非紧Kahler流形上讨论twisted holomorphic chain及其相关的规范方程。我们用热流方法来解一类规范方程的Dirichlet边界问题，得到了非紧Kahler流形上twisted holomorphic chain的Hitchin-Kobayashi对应。进而，讨论在更一般的非Kahler流形上的情况。我们在近Hermitian流形上讨论复向量丛中的Hermitian-Einstein方程的Dirichlet问题，得到了Hermitian-Einstein方程Dirichlet问题的唯一解。另一方面，主要研究Sasakian几何中的能量泛函与典则度量。我们讨论了Sasakian几何中的能量泛函 ，推导出其Euler-Lagrange方程，进而证明其临界度量的唯一性定理。另外还得到了具有常横截曲率的Sasakian度量的唯一性结论。以上我们的结果涉及微分几何、复几何等理论，有着一定的研究意义。在项目资助期间我们共完成论文7篇，发表论文7篇，6篇SCI收录，1篇EI收录。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Hermitian harmonic maps from complete manifolds into convex balls
从完整流形到凸球的埃尔米特调和映射
  • DOI：
    10.1016/j.na.2009.12.030
  • 发表时间：
    2010-04
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Dong Ting
  • 通讯作者：
    Dong Ting
Dirichlet problem for Hermitian-Einstein equation over almost Hermitian manifold
几乎厄米流形上的厄米-爱因斯坦方程的狄利克雷问题
  • DOI：
    10.1007/s10114-011-0018-7
  • 发表时间：
    2012-06
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica, English Series
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang, Yue;Zhang, Xi
  • 通讯作者：
    Zhang, Xi
Gradient estimates and Harnack inequalities for diffusion equation on Riemannian manifolds
黎曼流形上扩散方程的梯度估计和 Harnack 不等式
  • DOI：
    10.1007/s11464-010-0080-y
  • 发表时间：
    2010-10
  • 期刊：
    FRONTIERS OF MATHEMATICS IN CHINA
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang, Yue
  • 通讯作者：
    Wang, Yue
Mesh Geometric Editing Approach Based on Gpu Texture
基于GPU纹理的网格几何编辑方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    International Journal of Computer Science Issues
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Qian Guiping;Wang Yue
  • 通讯作者：
    Wang Yue
On the Dimension of the Pullback Attractor for g-Navier-Stokes Equations
关于g-纳维-斯托克斯方程回拉吸引子的维数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Discrete Dynamics in Nature and Society
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Wu Delin
  • 通讯作者：
    Wu Delin

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其他文献

肺肠合治法治疗干燥综合征探讨
  • DOI：
    10.13288/j.11-2166/r.2015.02.023
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    2015
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    汪悦
麦冬地芍汤治疗干燥综合征
  • DOI：
    10.13463/j.cnki.jlzyy.2016.04.033
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张可可;汪悦
  • 通讯作者：
    汪悦
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    汪悦
新兴技术发展中的伦理风险 研究综述及展望
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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其他文献

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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