复几何中若干几何分析问题
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:10901147
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:16.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0109.几何分析
- 结题年份:2012
- 批准年份:2009
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2010-01-01 至2012-12-31
- 项目参与者:吴德林; 董婷; 张花荣; 乔诚; 邢星;
- 关键词:
项目摘要
本项目主要研究复几何中非紧K?hler流形上全纯向量丛中特殊度量的存在性问题,以及Sasakian几何中的一些几何分析问题。 首先我们讨论在非紧K?hler流形上chain vortex方程,希望得到关于向量丛中满足该方程的度量的存在性。进而在更一般的非K?hler流形上全纯向量丛中求解一类规范方程,得到特殊度量或联络的存在性结果。 另一方面,我们讨论Sasakian几何中的若干几何分析问题,如:Sasakian流形到K?hler流形的特殊映照,常纯量曲率Sasakian度量的刚性定理,eta-Einstein Sasakian度量的紧性定理等。这些研究不仅用到众多的基础数学知识,而且还与理论物理相沟通。这是当前国内外十分活跃的主流数学研究领域之一,对促进我国数学科学的发展有着要意义。
结项摘要
本项目主要研究复几何中非紧Kahler流形上全纯向量丛中特殊度量的存在性问题,以及Sasakian几何中的一些几何分析问题。首先,在非紧Kahler流形上讨论twisted holomorphic chain及其相关的规范方程。我们用热流方法来解一类规范方程的Dirichlet边界问题,得到了非紧Kahler流形上twisted holomorphic chain的Hitchin-Kobayashi对应。进而,讨论在更一般的非Kahler流形上的情况。我们在近Hermitian流形上讨论复向量丛中的Hermitian-Einstein方程的Dirichlet问题,得到了Hermitian-Einstein方程Dirichlet问题的唯一解。另一方面,主要研究Sasakian几何中的能量泛函与典则度量。我们讨论了Sasakian几何中的能量泛函 ,推导出其Euler-Lagrange方程,进而证明其临界度量的唯一性定理。另外还得到了具有常横截曲率的Sasakian度量的唯一性结论。以上我们的结果涉及微分几何、复几何等理论,有着一定的研究意义。在项目资助期间我们共完成论文7篇,发表论文7篇,6篇SCI收录,1篇EI收录。
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Hermitian harmonic maps from complete manifolds into convex balls
从完整流形到凸球的埃尔米特调和映射
- DOI:10.1016/j.na.2009.12.030
- 发表时间:2010-04
- 期刊:Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
- 影响因子:--
- 作者:Dong Ting
- 通讯作者:Dong Ting
Dirichlet problem for Hermitian-Einstein equation over almost Hermitian manifold
几乎厄米流形上的厄米-爱因斯坦方程的狄利克雷问题
- DOI:10.1007/s10114-011-0018-7
- 发表时间:2012-06
- 期刊:Acta Mathematica Sinica, English Series
- 影响因子:--
- 作者:Wang, Yue;Zhang, Xi
- 通讯作者:Zhang, Xi
Gradient estimates and Harnack inequalities for diffusion equation on Riemannian manifolds
黎曼流形上扩散方程的梯度估计和 Harnack 不等式
- DOI:10.1007/s11464-010-0080-y
- 发表时间:2010-10
- 期刊:FRONTIERS OF MATHEMATICS IN CHINA
- 影响因子:--
- 作者:Wang, Yue
- 通讯作者:Wang, Yue
On the Dimension of the Pullback Attractor for g-Navier-Stokes Equations
关于g-纳维-斯托克斯方程回拉吸引子的维数
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:Discrete Dynamics in Nature and Society
- 影响因子:1.4
- 作者:Wu Delin
- 通讯作者:Wu Delin
Sasaki几何中的能量泛函与典则度量
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:中国科学:数学
- 影响因子:--
- 作者:汪悦;张希
- 通讯作者:张希
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其他文献
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- 通讯作者:汪悦
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- 期刊:吉林中医药
- 影响因子:--
- 作者:张可可;汪悦
- 通讯作者:汪悦
增液汤对慢传输型便秘模型小鼠结肠VIP及AQP3表达的影响
- DOI:--
- 发表时间:2015
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- 通讯作者:汪悦
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- 通讯作者:汪悦
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- 影响因子:--
- 作者:张炜;李广清;王培军;汪悦
- 通讯作者:汪悦
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