黑洞特征与地面模拟实验的理论研究

Black holes have played a very important role in physics and mathematics, which may help people to find new physical laws and new basic concepts. For instance, Hawking radiation, holographic principle, AdS/CFT correspondence, gauge/gravity duality, black hole complementarity, and firewalls are found from black hole research. Obviously the experimental investigation of the phenomenon would seem to be virtually impossible. This opens the interest in analog models that simulate the properties of black hole physics. The project content includes two aspects: the theoretical research of black hole characteristics, and the theoretical research of simulation black-hole experiments on the Earth. For the theoretical research of black hole characteristics, we shall study the properties of black hole boundaries from the thermodynamics, quantum entanglement and exact solutions of field equations. It should be noted that the exact solutions of field equations are important, since a good way to explore the geometry of a black hole is to consider small perturbations of the background. For the theoretical research of the simulation black-hole experiments, we shall look for new analogue spacetimes, and predict realizable effects to observe. The purpose of the project is to ascertain the answer about whether the black hole boundary is an event horizon or apparent horizon or other horizon, and provide a specific theory for the new simulation experiments on the Earth.

黑洞在物理和数学中扮演着非常重要的角色，它可以帮人们发现新的物理定律和新的基本概念，例如，人们对黑洞的研究提出了霍金辐射、黑洞全息原理、AdS-CFT对应、规范-引力对偶、黑洞互补原理和火墙概念等。显然这些理论的实验研究几乎是不可能的。但却激发了人们用类模型模拟黑洞性质的兴趣。本项目的研究包括两个方面：（Ⅰ）黑洞特征的研究，（Ⅱ）地面模拟实验的理论研究。对于黑洞特征的理论研究，我们将从热力学、量子纠缠和场方程的精确解来研究黑洞边界的性质。值得指出的是量子场方程精确求解是很重要的，因为粒子对背景时空的扰动是探测黑洞几何的最好方法。对于模拟实验的理论研究，我们将寻找具有新特征的类时空，并预言可观测物理效应。本项目的目的是对黑洞边界是事件视界还是表观视界或其它视界给出明确的答案，并对提出的新地面模拟实验提供详细明确的理论。

黑洞是宇宙中最神秘的物理对象，因此黑洞特征一直是人们研究的热点问题。另一方面，从实验研究黑洞几乎是不可能的，但却激发了人们用类模型模拟黑洞性质的兴趣。本项目围绕黑洞特征和类时空理论的探索，从广义相对论、修正引力和类引力等诸方面进行了深入系统的研究，取得了一系列新的结果。.我们在球对称时空中，将各种无质量粒子的波动方程用Weyl标量和曲率标量统一成一个方程，揭示了不同粒子间场方程的共性，为黑洞微扰理论和模拟时空粒子的行为提供了理论依据；发现了AdS黑洞相变的新现象，丰富了人们对相变的认识；研究了Horndeski 引力系统的热导率，发现其在低温下可以趋于零，对哈佛大学一组科学家的猜想提出了第一个反例；研究了具有宇宙常数和多重Horndeski 轴子的Einstein-Horndeski-Maxwell 引力，构建了荷电AdS平面黑洞，分析了黑洞热力学；在爱因斯坦-以太-麦克斯韦理论中，应用Wald守恒流公式，研究了D维静态时空中带电黑洞基灵视界和普适视界上的热力学，并得到了黑洞的Smarr积分公式；在爱因斯坦引力、一般高阶Lovelock引力和Horndeski引力，通过Wald公式，从理论的拉氏量出发，给出了热流的一般公式；考虑了具有整体标度对称的平面黑洞，通过计算视界和渐近无穷远的Noether荷，导出了这些黑洞的Noether荷与一般Smarr关系的联系；考虑了爱因斯坦引力耦合到两个矢量场的模型，构造了带电的黑洞解，解析地计算了全息直流电导率，为利用规范引力对偶研究奇异金属的特性提供了一个很好的平台；构造了两个全息Horndeski 引力模型，并借助规范引力对偶计算了电导率，发现两个模型的电导率性质有很大的不同。利用里奇张量构造了三大类准拓扑引力理论，发现准拓扑项可以破坏全息扩散系数的阈值；探讨了用流体或加速系模拟似正规模的物理理论；研究了在等效介质中的各种无质量粒子的波函数，为操控光子在变折射率模拟这些粒子在引力场的行为提供了理论依据；提出了用黑洞背景的粒子轨道确定quintessence参数和态方程取值范围的方法，为研究暗能量，理解quintessence的本质提供了新的途径。

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