数学物理中精确可解模型的代数方法

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11771015
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万
  • 负责人：
    Oleksiy Zhedanov
  • 依托单位：
    中国人民大学
  • 学科分类：
    A0308.可积系统及其应用
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

Our main goal is studying the exactly solvable models in mathematical and theoretical physics including completely integrable systems in classical and quantum mechanics, special functions and orthogonal polynomials and perfect state transfer in quantum information. The main tool is application of algebraic methods, especially quadratic algebras and their representations.
本项目主要研究数学和理论物理中的精确可解模型，研究内容包括经典力学和量子力学中的完全可积系统、特殊函数、正交多项式以及量子信息中的完美量子态传输。 .我们将应用代数方法，特别是二次型代数及其表示，作为主要研究工具。

结项摘要

这个项目的主要目的是发展数学物理的几个分支的代数方法。 我们的研究主要有三个分支:(1)抽象赋算子的代数方法及其应用; (ii)正交多项式和双正交有理函数理论中的代数方法; (iii)量子链和经典链中的完全转移和分数转移。 在这些分支中都得到了新的重要结果，这些结果将在数学物理的不同问题中加以利用。

项目成果

期刊论文数量（12）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The Higgs and Hahn algebras from a Howe duality perspective
豪对偶性视角下的希格斯和哈恩代数
  • DOI：
    10.1016/j.physleta.2019.02.024
  • 发表时间：
    2018-11
  • 期刊：
    Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Frappat Luc;Gaboriaud Julien;Vinet Luc;Vinet Stephane;Zhedanov Alexei
  • 通讯作者：
    Zhedanov Alexei
The Heun-Racah and Heun-Bannai-Ito algebras
Heun-Racah 和 Heun-Bannai-Ito 代数
  • DOI：
    10.1063/5.0008372
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Bergeron Geoffroy;Crampe Nicolas;Tsujimoto Satoshi;Vinet Luc;Zhedanov Alexei
  • 通讯作者：
    Zhedanov Alexei
The dual pair Pin (2n) x osp(1 vertical bar 2), the Dirac equation and the Bannai-Ito algebra
对偶对 Pin (2n) x osp(1 竖条 2)、狄拉克方程和 Bannai-Ito 代数
  • DOI：
    10.1016/j.nuclphysb.2018.10.011
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Nuclear Physics B
  • 影响因子：
    2.8
  • 作者：
    Gaboriaud Julien;Vinet Luc;Vinet Stephane;Zhedanov Alexei
  • 通讯作者：
    Zhedanov Alexei
The q-Heun operator of big q-Jacobi type and the q-Heun algebra
大q-Jacobi型q-Heun算子和q-Heun代数
  • DOI：
    10.1007/s11139-018-0106-8
  • 发表时间：
    2018-08
  • 期刊：
    Ramanujan Journal
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Baseilhac Pascal;Vinet Luc;Zhedanov Alexei
  • 通讯作者：
    Zhedanov Alexei
Isospectral flows related to Frobenius-Stickelberger-Thiele polynomials
与 Frobenius-Stickelberger-Thiele 多项式相关的等谱流
  • DOI：
    10.1007/s00220-019-03616-z
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Communications in Mathematical Physics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Chang Xiang-Ke;Hu Xing-Biao;Szmigielski Jacek;Zhedanov Alexei
  • 通讯作者：
    Zhedanov Alexei

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其他文献

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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