函数空间上的算子及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10861010
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    江寅生
  • 依托单位：
    新疆大学
  • 学科分类：
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

本项目研究基于函数展开的函数空间理论和重要算子在这些函数空间上的性质，及其在偏微分方程中的应用。主要研究内容是：（1）相应于Hermite展开和Laguerre展开的函数空间和算子，着重研究：新的Triebel型空间的定义和特征刻画以及算子的有界性；（2）非齐性空间（具非双倍测度的空间）上的函数空间和算子，着重研究：各种Herz型空间和Triebel型空间的定义和特征刻画以及算子的有界性；（3）齐次群（包括欧氏空间和Heisenberg群）上的函数空间和算子，着重研究：相应于Twist卷积的函数空间的特征刻画和算子在其上的性质；齐次群上新的Triebel型空间的定义和特征刻画以及算子的性质；（4）偏微分方程中的一些重要的算子（包括椭圆型以及抛物型Schr?dinger算子）在一些函数空间上的性质；某些偏微分方程（包括带不连续系数的抛物方程）解在一些函数空间上的适定性。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（35）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
与薛定谔算子相关的BLO型空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐林;江寅生;高文华
  • 通讯作者：
    高文华
关于Marcinkiewicz积分交换子的一点注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵发友;江寅生
  • 通讯作者：
    江寅生
θ(t)型C-Z算子在非倍测度下的有界性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2010-09
  • 期刊：
    伊犁师范学院学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    江寅生;高文华;全玉霞
  • 通讯作者：
    全玉霞
乘法算子的Herz型Sobolev范数估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    新疆师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曹勇辉;江寅生;熊学亮
  • 通讯作者：
    熊学亮
带有齐性核的分数次积分算子在Hardy型空间上的有界性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    江寅生;孔祥波
  • 通讯作者：
    孔祥波

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其他文献

参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    新疆大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吴芮民;江寅生
  • 通讯作者：
    江寅生
加权Hardy-Littlewood平均的一些估计（英文）
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘霞;江寅生;王松柏
  • 通讯作者：
    王松柏
带有加权Lipschitz函数的交换子的有界性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孔祥波;江寅生;张霖
  • 通讯作者：
    张霖
退化薛定谔算子的黎斯位势的端点估计(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    新疆大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭玉星;江寅生
  • 通讯作者：
    江寅生
Marcinkiewicz积分在RBMO上的有界性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王松柏;江寅生;李宝德
  • 通讯作者：
    李宝德

其他文献

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江寅生的其他基金

算子和交换子的理论及其应用
  • 批准号：
    11161044
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
海森堡群上的函数空间和算子
  • 批准号：
    10261007
  • 批准年份：
    2002
  • 资助金额：
    12.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
调和分析中的若干问题
  • 批准号：
    19261004
  • 批准年份：
    1992
  • 资助金额：
    0.9 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准年份：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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