几类随机泛函微分方程数值方法的收敛性、稳定性和散逸性

项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871207
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    甘四清
  • 依托单位：
    中南大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

针对科学与工程中常见的几类伊藤(Ito)随机泛函微分方程(即随机延迟微分方程、随机积分-微分方程和中立型随机延迟微分方程)初值问题，研究数值方法的稳定性(含均方稳定性、渐近稳定性、指数稳定性)和散逸性，研究适于小噪声情形的强逼近数值方法、弱逼近数值方法及其整体误差。本项目旨在为随机泛函微分方程数值算法建立相关理论基础，为构造实用、高效的算法提供指针，为随机微分方程数值求解及大规模数字实时仿真服务。本项目将丰富随机泛函微分方程数值分析的内涵，应用于物理、生物、自动控制、金融和保险等领域，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。

结项摘要

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项目成果

期刊论文数量（31）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王小捷;甘四清;谭英贤
  • 通讯作者：
    谭英贤
Convergence of the variational iteration method for solving multi-order fractional differential equations
求解多阶分数阶微分方程的变分迭代法的收敛性
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2010.09.044
  • 发表时间：
    2010-11-01
  • 期刊：
    COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Yang, Shuiping;Xiao, Aiguo;Su, Hong
  • 通讯作者：
    Su, Hong
Convergence and stability of the balanced methods for stochastic differential equations with jumps
带有跳跃的随机微分方程平衡方法的收敛性和稳定性
  • DOI：
    10.1080/00207160.2010.521548
  • 发表时间：
    2011-07
  • 期刊：
    International Journal of Computer Mathematics
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Hu, Lin;Gan, Siqing
  • 通讯作者：
    Gan, Siqing
Errors of linear multistep methods for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
奇异摄动Volterra时滞积分微分方程的线性多步法误差
  • DOI：
    10.1016/j.matcom.2009.03.006
  • 发表时间：
    2009-06
  • 期刊：
    Mathematics and Computers in Simulation
  • 影响因子：
    4.6
  • 作者：
    Gan, Siqing;Wu, Shifeng
  • 通讯作者：
    Wu, Shifeng
Almost sure exponential stability of numerical solutions for stochastic delay differential equations with jumps
带跳跃的随机时滞微分方程数值解的几乎确定的指数稳定性
  • DOI：
    10.1007/s12190-010-0449-9
  • 发表时间：
    2011-10
  • 期刊：
    Journal of Applied Mathematics and Computing
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Gan, Siqing;Li, Qiyong
  • 通讯作者：
    Li, Qiyong
共 28 条
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    张诚坚
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  • DOI：
    --
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  • 通讯作者：
    甘四清
时滞微分方程真解光滑化的定性分析
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    --
  • 发表时间：
    --
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  • 通讯作者：
    孙耿
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高校计算数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张诚坚;甘四清
  • 通讯作者：
    甘四清
二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈红斌;甘四清;徐大;彭玉龙
  • 通讯作者：
    彭玉龙
共 8 条
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甘四清的其他基金

分布依赖随机微分方程数值算法研究
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    11171352
  • 批准年份：
    2011
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    45.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目