无穷维动力系统的分支理论及其在趋化性问题研究中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001063
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    衣凤岐
  • 依托单位：
    哈尔滨工程大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目针对生物数学中出现的趋化性问题，以Keller-Segel模型为研究对象，采用无穷维动力系统的分支理论，研究该模型的时空周期解和空间非平凡稳态解的存在性，从而揭示趋化性问题的复杂的动力学行为。本项目预期发展一套适用于一般拟线性耦合反应扩散方程组的简化的Hopf分支定理和稳态分支定理。这两类定理的提出，将为一般拟线性耦合反应扩散方程组的时空周期解和空间非平凡稳态解的存在性问题提供新的理论依据。

结项摘要

本项目针对生物数学中出现的一类趋化性现象，以一般性拟线性耦合反应扩散 Keller-Segel 模型为研究对象，采用无穷维动力系统的稳态分支理论以及Hopf分支理论，研究该模型的空间非平凡稳态解和时空周期解存在性，从而揭示趋化性问题的复杂的动力学行为。本项目利用史峻与王学锋教授所发展的全局稳态分支定理以及Herbert Amann等人发展的Hopf分支定理，给出了适用于一般拟线性耦合反应扩散系统的简化的稳态分支定理以及Hopf分支定理。这些理论结果，为人们研究包括Keller-Segel 模型在内的众多拟线性耦合反应扩散系统的时空周期解及空间非常值稳态解的存在性问题提供了新的理论依据。

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）

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其他文献

一类扩散的Gierer-Meindardt的模型的振动模式和Hopf分支分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    万阿英;衣凤岐;郑立飞
  • 通讯作者：
    郑立飞

其他文献

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衣凤岐的其他基金

一类部分退化的耦合反应扩散狂犬病模型的若干动力学行为分析
  • 批准号：
    11371108
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    56.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
无穷维动力系统的分支理论及其应用
  • 批准号：
    10926148
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    4.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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