一类高维肿瘤生长自由边界问题的定性研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901057
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    周富军
  • 依托单位：
    华南理工大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目旨在研究一类描述肿瘤生长的高维自由边界问题，该问题用来刻画实验室里培育出的具有多层和非严格扁平状结构的multi-layer肿瘤的生长和演变机理。我们将系统地给出该问题的严格数学理论分析，重点研究该问题的时变解关于时空变元的解析性、时变解的爆破性质，以及周期解的存在条件、分布情况及其稳定性等一些整体性问题和现代肿瘤医学与生物学相关研究课题比较关心的问题。这是一个新的研究课题，也是在数学理论和数学应用两方面都有重要研究价值的课题。我们将应用自由边界问题研究的一些新思想、新方法，结合应用Banach空间中微分方程的适定性理论和几何理论、最优正则性理论、解析半群理论以及抽象算子方程的分歧理论来研究。这些数学理论分析有助于揭示肿瘤生长和发展演变的机理，并为涉及这些问题的相关应用学科提供坚实的数学理论基础。

结项摘要

本项目研究了几类描述肿瘤生长的高维自由边界问题，包括非严格扁平状multi-layer肿瘤模型时变解的正则性，球形肿瘤模型时变解的正则性，流体型肿瘤模型的时变解的正则性和渐近性态，以及流体型肿瘤模型稳态解的分歧。我们系统的给出了其严格理论分析，并从数学建模和生物角度给出了合理地解释。这一研究揭示了肿瘤生长和发展演变的机理，并为涉及这些问题的相关应用学科提供坚实的数学理论基础。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global attractor for the weakly damped forced KdV equation in Sobolev spaces of low regularity
低正则性 Sobolev 空间中弱阻尼受迫 KdV 方程的全局吸引子
  • DOI：
    10.1007/s00030-010-0095-9
  • 发表时间：
    2011-01
  • 期刊：
    Nodea-Nonlinear Differential Equations and Applications
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    Yang, Xingyu
  • 通讯作者：
    Yang, Xingyu
Analyticity of solutions to a multidimensional moving boundary problem modelling tumour growth
肿瘤生长建模多维移动边界问题解的分析性
  • DOI：
    10.1017/s0308210510001423
  • 发表时间：
    2011-11
  • 期刊：
    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhou Fujun;Wu Junde
  • 通讯作者：
    Wu Junde
Analyticity of solutions to a free boundary problem modeling the growth of multi-layer tumors
模拟多层肿瘤生长的自由边界问题解的分析性
  • DOI：
    10.1016/j.nonrwa.2009.09.017
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Real World Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhou Fujun;Wu Junde;We Xuemei
  • 通讯作者：
    We Xuemei

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其他文献

其他文献

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周富军的其他基金

带电磁场的玻尔兹曼方程的流体力学极限
  • 批准号：
    12271179
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
高维自由边界问题及其在肿瘤模型中的应用
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
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    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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