导出范畴的若干问题及应用研究
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11071040
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:30.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0104.群与代数的结构
- 结题年份:2013
- 批准年份:2010
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2011-01-01 至2013-12-31
- 项目参与者:林亚南; 辛林; 陈正新; 陈健敏; 王敏雄; 唐丽丹; 陈金晶; 黄艳泽; 周振强;
- 关键词:
项目摘要
本项目致力于Abel范畴的导出范畴的基础研究、凝聚层范畴的导出范畴及对应的李代数研究、代数的模范畴的导出范畴的同调性质研究;致力于探索和揭示范畴论、代数表示论、李代数、层论等交叉学科的内在联系。我们的兴趣在于(1)探索Abel范畴在扩张过程中保持的同调性质的不变性以及对应的导出范畴间内在联系;(2)利用导出范畴实现非Simply-laced型李代数;(3)研究Fourier-Mukai变换的不动点子范畴并刻画相对应的李代数,以及诱导的李代数同构;(4)探讨一般权投射线的凝聚层导出范畴的管子突变理论;(5)研究若干类具体代数的导出范畴的维数及高阶K群。
结项摘要
本项目致力于Abel范畴的导出范畴的基础研究、凝聚层范畴的导出范畴及对应的李代数研究、代数的模范畴的导出范畴的同调性质研究;致力于探索和揭示范畴论、代数表示论、李代数、层论等交叉学科的内在联系。我们得到(1)Abel范畴在扩张过程中保持的同调性质的不变性以及对应的导出范畴间内在联系;(2)利用导出范畴实现非Simply-laced型李代数;(3)Fourier-Mukai变换的不动点子范畴及相对应李代数的刻画,以及诱导的李代数同构;(4)探讨一般权投射线的凝聚层导出范畴的管子突变理论;(5)研究若干类具体代数的导出范畴的维数及高阶K群。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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