量子相干性的资源理论及相关问题研究

In quantum information, quantum mechanical feature is a physical resource which can be exploited to realize quantum information processing task. How to quantitively study such physical resources(the resource theory of the quantum feature) has attracted the wide interests in the relevant fields and has been well developed for the resources theories for both quantum entanglement and quantum discord. As the most fundamental quantum feature, quantum coherence not only is closely related to other quantum features, but also has played an important role in quantum biology, quantum heat transport and so on. Therefore, how to study the quantum coherence from the point of resource theory of view becomes an open and hot topic. In this project, we will focus on the resource theory of quantum coherence to study the quantum coherence measure from different angles; develop the quantitive role of quantum coherence in the state conversion with the restricted operations; reveal the operational meaning of quantum coherence (the connection between quantum coherence and other quantum features) and extensively study all the relevant quantum features mainly including quantum uncertainty, quantum entanglement and quantum discord as well as the intriguing relation between these quantum features and some quantum physical phenomena.

在量子信息学中，量子力学的特性是一种可供开发利用的物理资源。怎样定量地研究这种物理资源（量子特性的资源理论）已经引起了学术界的广泛关注，并在纠缠以及量子失协的资源理论中得到了长足的发展。作为量子力学基本的特性，量子相干性不但与其他量子特性有着密切的联系，而且在量子生物学，量子输运等多方面也起着非常重要的作用。因此，怎样从资源理论的观点研究量子相干性就成为一个亟待解决的热门话题。本项目主要以量子相干性的资源理论为主线，从不同的角度研究量子相干性的度量；发展量子相干性在限制操作下的量子态转化之间的定量作用；发掘量子相干性的可操作的意义（与其他量子特性之间的联系）以及拓展研究与量子相干性相关的量子特性包括量子不确定关系，量子纠缠和量子失协以及它们与某些量子物理现象之间的奇妙联系。

量子力学的特性在量子信息中是一种可供开发利用的物理资源。怎样定量地研究这种物理资源是量子特性的资源理论研究核心。本项目主要以量子相干性的资源理论为主线，从不同的角度研究量子相干性的度量及相关的量子特性以及它们与量子物理现象之间的奇妙联系。本项目，通过Tsallis相对alpha熵给出了新的相干性度量，成为目前任意维度能够解析计算的少数相干性度量之一；通过量子态转化的方法提出通过纯态相干性度量混合态相干性的方法，并赋予形成相干性可操作的意义；建立了基矢量独立的相干性度量的资源理论；考虑具有相干性量子态转化为纠缠态，建立高维纠缠单配性关系；提出了一类高维度量子关联的计算方法，并将该思路推广到对称量子关联中；研究了量子态凸和方式逼近目标量子态的问题，在通过多种方法的解决qubit系统相关问题后，以L2范数成功解决了任意维度，任意数目量子态凸和逼近问题。发现初态量子相干性在提高测量精度中起着积极的作用；研究量子体系马尔可夫性对量子速度极限的影响，发现不管在Markov还是non-Markov环境下，最大相干态和最大噪声态的混合态为初态能够减少量子速度极限时间。但对于退相模型，量子速度时间不单与初态相干性以及非马尔科夫性有关，而且依赖初始激发态的布局数；研究了一个3原子与光腔耦合的模型，发现两个原子纠缠与光子最大聚束点和反聚束点能够完美对应，揭示了光子聚束和反聚束行为虽然对应经典和量子两种不同的特性，但都与原子纠缠这一量子特性相对应的新奇现象。在量子热力学体系以及超导量子体系的研究方面，我们通过耦合三个二能级系统，设计了一个三端多功能量子热力学器件，可以实现热流三极管、温流器、热阀门；通过非线性晶体设计三个腔耦合的量子冰箱；通过库工程的方法增强冰箱的冷却能力或工作区间；通过一个二能级和三能级系统耦合的设计量子热力学器件，发现可以有效地实现两个端口热流的有/无，大小，以及放大和稳定功能；基于量子超导比特提出了混合Fredkin门的理论方案，通过一个三能级超导transmon量子位耦合两个腔，实现了两个未知相干态的概率叠加。

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