拓扑超导体系统中马约拉纳费米子的自旋相关特性

Majorana fermions in topological superconductors can be used to store information non-locally, meanwhile they have exotic non-Abelian quantum statistics. Therefore, Majorana fermions in topological superconductors can be a potential platform for fault-tolerant quantum computation. In the past ten years, topological superconductors and their Majorana fermions have received extensive attention and investigation, and the existence of Majorana fermions is supported some experimental results, however a conclusive evidence for their existence needs more measurement in experiments. In this project, we mainly focus on: (a) studying the influence of the fermion parity and charging energy of a mesoscopic superconductor on the spin-pairing correlations and spin polarization of Majorana fermions; (b) the relation between spin-related properties of Majorana fermions and the spin-correlation/entanglement in the process of electron teleportation in a mesoscopic topological superconductor system; (c) the demonstration of spin-related properties of Majorana fermions in topological superconductor in the Josephson current-phase relation and in the braiding operation of Majorana fermions in the Josephson junction array.

拓扑超导体系统的马约拉纳费米子可以用来非局域地存贮信息，同时其还有独特的非阿贝尔量子统计。因此，拓扑超导体中的马约拉纳费米子成为实现容错拓扑量子计算的一个潜在平台。在过去十年中，拓扑超导体及其马约拉纳费米子被广泛地关注和研究，一些实验结果支持马约拉纳费米子的存在，但是完全确定其存在还需要更多的实验证据。在本研究项目中，我们将主要集中在以下几点：（a）介观拓扑超导体的费米子宇称和充电能对马约拉纳费米子自旋配对关联和自旋极化的影响； （b）介观拓扑超导体系统中马约拉纳费米子的自旋相关性质与电子隐形传输过程中电子自旋关联/纠缠的关系；（c）马约拉纳费米子的自旋相关性质在拓扑超导体约瑟夫森结电流相位关系中的体现及在约瑟夫森结阵列中马约拉纳费米子编织操作中的体现。

拓扑超导体中存在满足非阿贝尔交换统计的马约拉纳费米子，拓扑超导体与马约拉纳费米子的研究是当前凝聚态物理中迅速发展的重要领域。本项目围绕拓扑超导体系统中马约拉纳费米子的自旋相关性质这个主题，从理论上研究了马约拉纳费米子自旋极化的调控、拓扑超导体中的自旋配对关联、马约拉纳费米子诱导的电子输运。通过研究我们得到以下结果：（1）给出了二维拓扑绝缘体边缘上形成的马约拉纳费米子的自旋极化的调控方式，发现了马约拉纳费米子诱导的交叉Andreev反射和电子隧穿的自旋依赖性质；（2）发现了二维拓扑绝缘体系统中每一对费米型Andreev束缚态的耦合与马约拉纳束缚态对的耦合对系统参数的依赖有相同的方式，进而马约拉纳和费米型Andreev束缚态会导致普适的微分电流-电流关联特性；（3）发现了三维拓扑绝缘体表面超导自旋阀中纯粹的电子弹性共隧穿与纯粹的交叉Andreev反射之间的转换可以通过电学方式控制，以及超导表面态中的自旋三重态配对关联引起的反常交叉Andreev反射；（4）发现了磁性拓扑绝缘体-超导体系统中丰富的拓扑超导相和相对应的多重马约拉纳边缘模式、以及多重马约拉纳边缘模式引起的电子输运；（5）发现了拓扑超导体约瑟夫森结中电流相位关系与马约拉纳费米子自旋极化的关系，给出了0态到π态约瑟夫森结转变的磁学控制方式。这些研究成果对于推动拓扑超导体、马约拉纳束缚态在自旋电子学器件和拓扑量子计算方面的应用具有参考价值。

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