基于复杂动态网络环境下的控制理论的脑节律调制研究

Modulation of brain rhythms provides scientific and technical support for developing efficient brain stimulation methods of treating neuropsychiatric disorders. In order to improve the effectiveness of modulation, the project considers the intricacy and rapid changes with time of the brain, and develops control theory under complex dynamical network enviroment to study problems relevant to modulation of brain rhythms. Dynamical network models of neural populations are established to simulate the generation of brain rhythmic activity by analyzing the evolution law of the collected data. The mechanism of generation and evolution of brain rhythms is illustrated from vary points of view based on the relations among the model dynamics, the node dynamics and topology structure. Suitable controllability matrices and controllability indices are defined for the dynamical network models of neural populations. The relations among the controllability of the models, the node dynamics and the topology structure are analyzed. The computation method of the minimum number of driven nodes which guarantee the feasibility of modulation of brain ryhthms is established. Aming at different control plants and objectives, appropriate performance indices are defined and feasible feedback control algorithms are designed. The effects of the parameters in feedback control algorithms, the number of driven nodes and the type of driven nodes on performance indices are studied to improve efficiency of modulation of brain rhythms from various aspects. The hardware implementation of the designed control system is constructed. The project is expected to establish a dynamical and systematic theoretical framework for modulation of brain rhythms from the perspective of complex dynamical networks and control theory. It is also expected to provide new thoughts, new methods and new theoretical basis for investigation of modulation of brain rhythms.

脑节律调制为发展有效的治疗神经精神疾病的脑刺激方法提供了科学支撑和技术保证。为了提高调制的有效性，本项目结合大脑错综复杂和高度变化的特点，发展复杂动态网络环境下的控制理论研究与脑节律调制相关的问题。通过分析所采集数据的运动规律建立模拟脑节律活动的神经元群动态网络模型；分析模型动力学特性与节点动力学、拓扑结构的关系，从不同角度阐明脑节律的产生和演化机制；为模型定义合适的能控性矩阵和能控性指标，分析能控性与节点动力学、拓扑结构的关系，建立保证调制可行性的最小驱动节点个数的计算方法；针对不同的控制对象和控制目标，定义合适的性能指标并设计可行的反馈控制算法，研究算法中的参量、驱动节点个数和类型对性能指标的影响，从不同层面提高调制的有效性；构建所设计控制系统的硬件实现。项目预期从复杂动态网络和控制论的角度建立脑节律调制的动态的、系统的理论框架，为脑节律调制的研究提供新思路、新方法和新的理论依据。

大脑节律性活动不仅与脑功能状态相关，而且与多种神经精神疾病的病理状态相关。越来越多的实验和临床结果已经证实了异常的脑节律活动会使大脑功能从生理机制转移到病理机制从而导致多种神经精神疾病的产生。使脑节律恢复正常的调制活动能带来积极的临床结果，对促进相关疾病患者的功能康复起着重要的作用，为发展有效的治疗神经精神疾病的脑刺激方法提供重要的科学支撑和技术保证，对人类的身心健康水平的改善以及和谐社会的构建具有重要意义。本项目结合大脑错综复杂和高度变化的特点，利用控制理论、复杂动态网络理论、图论和非线性系统理论发展复杂动态网络环境下的控制理论，研究与脑节律调制相关的问题。首先，在神经元群模型的基础上建立具有规则、小世界、无标度和随机拓扑的神经元群动态网络模型，以更合理地模拟不同节律脑电活动的产生。其次，利用改进的排序熵算法对不同节律脑电活动的复杂性特征进行定量分析，从节点神经动力学和复杂网络角度阐明脑节律活动产生和演化机制，实现对现有机制的补充、完善和拓展。再次，利用线性化方法、线性复杂动态网络能控性的研究结果、Kalman能控性秩条件、矩阵条件数、李群和李代数理论给出了研究脑节律调制可行性的解析工具，通过从节点神经动力学和拓扑结构(包括拓扑连接方式、耦合强度、耦合方向和网络特征量)两个角度分析神经元群动态网络模型的能控性程度来证实脑节律调制可行性的程度，给出了最小驱动节点个数与拓扑结构之间的关系。最后，利用牵制控制、PID控制、模糊算法和熵算法设计了基于神经元群动态网络模型的闭环控制框架，实时监测网络模型的输出并根据由输出分析的监测结果决策是否施加外部控制于网络模型，在完成调制目标的同时节省调制所需的控制能量；将牵制控制和模糊PID控制相结合对具有规则、小世界、无标度和随机拓扑的神经元群动态网络模型模拟的脑节律进行调制，研究在不同拓扑的网络模型中不同的牵制控制策略的调制效果，以确定性能较优的调制策略。.

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